Дано точки A(-1; 0) , B(2; -3), C(0; -1). Знайдіть координати точки D такої, що AB→ = CD→
(3; -4)
(-3; -4)
(-4; -3)
(3; 4)
2.
Знайти координати вектора АВ→, якщо А(-1; -2), В(-1; 2):
(0; 4)
(0; -4)
(2; 4)
(-2; -4)
3.
Дано точку A(0; -3) і вектор x→(1;-2). Виберіть серед запропонованих такі координати точки B, що |AB→| = |x→| .
(√5; 3)
(-3; √5)
(-√5; 3)
(√5; -3)
4.
При яких значення y, модуль вектора c→ (8; y) дорівнює 10?
8
6√2
6
6√3
5.
Серед запропонованих знайти рівні за модулем вектори:
a→(-3; 5), b→(5; 1), c→(5; 2), d→(-3; 3), е→(√13; 4), g→(√21; 2).
с→ і е→
g→ i a→
d→ i b→
a→ i b→
6.
Модуль вектора с дорівнює 2, а його координати рівні. Знайдіть координати вектора с.
(√2; √2) або (-√2; -√2)
(√2; √2)
(2; 2) або (-2; -2)
(4; 4)
7.
Точки A(2; 5) і B(7; 5) — вершини прямокутника ABCD. Модуль вектора BD→ дорівнює 13. Знайдіть ординату точки D. Якщо задача має кілька розв’язків, то у відповіді вкажіть найбільше з них.
<ВАР=30⁰, <APB = 60⁰ в треугольнике АВР. Смежный угол <APC=120⁰
Треугольник АРС - равнобедренный (АР=РС по доказанному), РО - высота, медиана, биссектриса, т.е. <АРО=<СРО=60⁰, <РАО=30⁰ (сумма углов треугольника равна 180⁰)
<ВАД=90⁰, <ВАР=30⁰, <РАС=30⁰ <ОАТ=90-(30+30)=30⁰, значит <РАТ=60⁹
Получили, треугольник АРТ - равносторонний, т.к. <P=<A=<t=60⁰
Значит, РТ=АР=АТ=8см, Р(АРСТ)=8*4=32(см)
ответ:32см