Дано точки а (2; 2; 1), в (3; 5; 4) , с (-1; -10; - вопрос №221354110144618131320 от dobylarsen 20.03.2020 14:40

Question

Геометрия: Дано точки а (2; 2; 1), в (3; 5; 4) , с (-1; -10; -14) і d (-4; 6; -1). доведіть, що пряма аd перпендикулярна до площини авс

dobylarsen · Answer

Если уравнение плоскости АВС писать - это придется систему из трёх уравнений решать. Кот ленивый - не будет )
Гораздо проще доказать что AD перпендикулярно АВ и перпендикулярно АС , тогда AD перпендикулярно АВС.

АD (-6;4;-2)
AB(1;3;3)
AC(-3;-12;-15)

AD*AB= -6+12-6=0
AD*AC= 18-48+30=0
Доказано .