Дано точки А, В, С. Знайдіть абсцису точки С, щоб виконувалася умова | АВ = cв |, якщо: А (0; 4), В(2; 6), C(x; 4)

​

Угловой коэффициент прямой равен: к = Δу/Δх.

к = (-1-(-6))/(-31-(-8)) = 5/(-23).

Он даёт прирост функции на единицу прироста аргумента.

Δу(С) = 5*(-5/23) = -25/23. Это прирост функции от 0 до 5.

Вектор АВ = (-23; 5).

Воспользуемся формулой канонического уравнения прямой:

(x - xa) / (xb - xa)  =   (y - ya) / (yb - ya).  

Подставим в формулу координаты точек:

(x - (-8)) / ((-31) - (-8))  =   (y - (-6)( / ((-1) - (-6)).  

В итоге получено каноническое уравнение прямой:

(x + 8) / (-23)  =   (y + 6) /5.  

Из уравнения прямой в каноническом виде получим уравнение прямой с угловым коэффициентом:

y = (-5 / 23)x - (178 / 23).

Подставим координату х в полученное уравнение.

y = (-5 / 23)*5 - (178 / 23) = -203/23.

ответ: точка С(5; (-203/23).

Из ∆АВС: ∠В=30, ∠А=60°

Из ∆АВД: ∠АВД=15°, ∠АДВ=105°

Из ∆СВД: ∠СВД=15°, ∠ВДС=75°

Объяснение:

Сумма смежных углов составляет 180°, а ∠ВАЕ смежный с ∠ВАС, значит

∠ВАС=180–∠ВАЕ=180–120=60°

Рассмотрим ∆АВС, он прямоугольный, с прямым ∠С=90°. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, тогда

∠АВС=90–∠ВАС=90–60=30°

Из условия известно что ВД - биссектриса и делит ∠В пополам, поэтому

∠АВД=∠СВД=30÷2=15°

Рассмотрим ∆АВД, в нём ∠ВАД=60°, ∠АВД=15°. Сумма углов треугольника составляет 180°, значит

∠АДВ=180–∠ВАД–∠АВД=180–60–15=105°

∠ВДС смежный с ∠АДВ, тогда

∠ВДС=180–105=75°