1.Если это прямоугольный треугольник, то допустим угол при вершине В=30град, а в следствии при вершине С=60град, при этом раскладе углов катет АС, лежащий напротив угла в 30град= половине гипотенузы, т.е =30см.
2. Медиана по своим свойства делитгипотенузу пополам, т.е. ВК=КС=30см.
3. Рассмотрим образовавшийся треугольник АКС, у него: КС=30см, АС=30см, значит треугольник АКС- равнобедренный, а угол С=60град, далее...
т.к. АКС - равнобедренный треугольник угол КАС=углу АКС=(180-уголС):2=(180-60):2=60град. Значит треуг АКС равносторонний, т.к все углы у него равны, отсюда АК=КС=АС=30см
1) Рассмотрим 2 треугольника: АВВ1, АОС1: - оба прямоугольные - уголВАО общий известно, что сумма острых углов прямоугольного треугольника величина постоянная (равна π/2), или: уголАВВ1+уголВАВ1=уголАОС1+уголС1АО(=π/2), очевидно: уголВАВ1≡уголС1АО(≡ВАО), уголАВВ1≡уголАВС, уголАОС1≡уголАОС⇒получаем: уголАВС+уголВАО=уголАОС+уголВАО, уголАВС=уголАОС, ч.т.д
или вот так: уголВСС1=уголОСВ1 (вертикальные при пересекающихся ОС1иВВ1)) Тогда π/2-уголВСС1=π/2-уголОСВ1, а из треугольников(прямоугольных) ΔВСС1, ΔОСВ1 получим, что эти углы равны тем которые нам надо сравнить: уголАВС=уголАОС, ч.т.д
2) это утверждение верно, только если АС=СВ, то есть нам дан равнобедренный тупоугольный треугольник.
Дано: АВС-прямоугольный треугольник
ВК=КС, т.к. АК-медиана
угол А=90 град.
ВС=60см
1.Если это прямоугольный треугольник, то допустим угол при вершине В=30град, а в следствии при вершине С=60град, при этом раскладе углов катет АС, лежащий напротив угла в 30град= половине гипотенузы, т.е =30см.
2. Медиана по своим свойства делитгипотенузу пополам, т.е. ВК=КС=30см.
3. Рассмотрим образовавшийся треугольник АКС, у него: КС=30см, АС=30см, значит треугольник АКС- равнобедренный, а угол С=60град, далее...
т.к. АКС - равнобедренный треугольник угол КАС=углу АКС=(180-уголС):2=(180-60):2=60град. Значит треуг АКС равносторонний, т.к все углы у него равны, отсюда АК=КС=АС=30см
ответ:АК=30см.
Рассмотрим 2 треугольника: АВВ1, АОС1:
- оба прямоугольные
- уголВАО общий
известно, что сумма острых углов прямоугольного треугольника величина постоянная (равна π/2), или:
уголАВВ1+уголВАВ1=уголАОС1+уголС1АО(=π/2),
очевидно: уголВАВ1≡уголС1АО(≡ВАО), уголАВВ1≡уголАВС, уголАОС1≡уголАОС⇒получаем:
уголАВС+уголВАО=уголАОС+уголВАО,
уголАВС=уголАОС, ч.т.д
или вот так:
уголВСС1=уголОСВ1 (вертикальные при пересекающихся ОС1иВВ1))
Тогда π/2-уголВСС1=π/2-уголОСВ1,
а из треугольников(прямоугольных) ΔВСС1, ΔОСВ1 получим, что эти углы равны тем которые нам надо сравнить:
уголАВС=уголАОС, ч.т.д
2) это утверждение верно, только если АС=СВ, то есть нам дан равнобедренный тупоугольный треугольник.