При пересечении двух параллельных прямых третьей секущей сумма внутренних односторонних углов равна 180° Всего мы получаем две пары внутренних односторонних углов: <1 и <2, <3 и <4 Причем <1 + <2 = 180° <3 + <4 = 180° Тогда <1 + <2 + <3 + < 4 = 180° + 180° = 360° Нам известна сумма трех углов. Найдем четвертый угол: 360° - 235° = 125° Допустим, это <1. Тогда <2 = 180°-125°=55° <2 и <3 - накрест лежащие, по свойству параллельных прямых они равны <2 = <3 = 55° <4 и <1 - также накрест лежащие, следовательно <4 = 125°
Простроим произвольную окружность (удобно подходящую, конечно). Отложим хорду АВ, равную сумме отрезков a и b. AE=a, BE=b. Из точки Е отложим окружность с радиусом, равным отрезку с. Точка пересечения окружностей даёт нам отрезок СЕ, равный с. СЕ=с. Отложим луч СЕ, пересекающий первую окружность в точке Д.
Фокус в том, что по теореме о пересекающихся хордах АЕ·ВЕ=СЕ·ДЕ или ДЕ=АЕ·ВЕ/СЕ=ab/c, значит ДЕ=d.
Таким можно получить сразу два отрезка d. На рисунке это отрезки ДЕ и Д`E
Всего мы получаем две пары внутренних односторонних углов:
<1 и <2, <3 и <4
Причем
<1 + <2 = 180°
<3 + <4 = 180°
Тогда <1 + <2 + <3 + < 4 = 180° + 180° = 360°
Нам известна сумма трех углов. Найдем четвертый угол:
360° - 235° = 125°
Допустим, это <1. Тогда <2 = 180°-125°=55°
<2 и <3 - накрест лежащие, по свойству параллельных прямых они равны
<2 = <3 = 55°
<4 и <1 - также накрест лежащие, следовательно
<4 = 125°
Простроим произвольную окружность (удобно подходящую, конечно).
Отложим хорду АВ, равную сумме отрезков a и b. AE=a, BE=b.
Из точки Е отложим окружность с радиусом, равным отрезку с.
Точка пересечения окружностей даёт нам отрезок СЕ, равный с. СЕ=с.
Отложим луч СЕ, пересекающий первую окружность в точке Д.
Фокус в том, что по теореме о пересекающихся хордах АЕ·ВЕ=СЕ·ДЕ или ДЕ=АЕ·ВЕ/СЕ=ab/c, значит ДЕ=d.
Таким можно получить сразу два отрезка d. На рисунке это отрезки ДЕ и Д`E