найдем сторону ad треугольника abd: ad^2=ab^2+bd^2=10^2+6^2=136 ad= 11,66
также находится сторона bd треугольника bcd
найдем высоту dm треугольника adс. так как adc равнобедренный то высота равнобедренного треугольника по теореме пифагора dm^2=ad^2-(ac/2)^2=136-36=100 dm=10
площадь adc=ac*dm/2=12*10/2=60
(только для полноты решения надо доказать, что dm перпендикулярна ac)
ответ:
объяснение:
найдем сторону ad треугольника abd: ad^2=ab^2+bd^2=10^2+6^2=136 ad= 11,66
также находится сторона bd треугольника bcd
найдем высоту dm треугольника adс. так как adc равнобедренный то высота равнобедренного треугольника по теореме пифагора dm^2=ad^2-(ac/2)^2=136-36=100 dm=10
площадь adc=ac*dm/2=12*10/2=60
(только для полноты решения надо доказать, что dm перпендикулярна ac)
Шаг 1: Нарисуем основу треугольника ABC.
A
/ \
/ \
B---C
Шаг 2: Разместим точку D на продолжении стороны AB после точки B.
A
/ \
D B---C
Теперь, чтобы найти значение угла SADC, нам нужно вспомнить свойство, что угол, опирающийся на полуокружность, равен половине соответствующей дуги.
Шаг 3: Построим полуокружность, используя стороны BA и BC в качестве радиусов.
A
/ \
D B---C
`-----´
Теперь мы видим, что угол SADC опирается на дугу AC полуокружности.
Шаг 4: Чтобы найти длину дуги AC, нам нужно сначала найти центр полуокружности.
A
/ \
D B---C
`-----´
O
Центр полуокружности - это точка пересечения перпендикуляров, проведенных из середин сторон AB и BC.
A
/ \
D B---C
`-----´
O
|-------|
6
Перпендикуляр, проведенный из середины стороны AB, будет пересекать продолжение стороны AC.
A
/ \
D B---C
`---´
|\
| \
| \
| X
По свойству перпендикуляра, длина отрезка AX будет равна половине стороны AC.
Шаг 5: Найдем длину отрезка AX с помощью теоремы Пифагора.
A
/ \
D B---C
`---´
|\
3 | \ 9
| \
| X
Применим теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике AXB:
AX^2 + XB^2 = AB^2
AX^2 + 3^2 = 10^2
AX^2 + 9 = 100
AX^2 = 100 - 9
AX^2 = 91
AX = √91
Так как AX - это половина стороны AC, то нам необходимо умножить AX на 2, чтобы получить значение стороны AC.
AC = 2 * √91
Шаг 6: Теперь мы можем найти длину дуги AC, угол SADC и ответ на вопрос задачи.
Длина дуги AC - это половина периметра полуокружности,
поэтому длина дуги AC = π * 2 * AC / 2 = π * √91.
Также, угол SADC опирается на эту дугу, поэтому SADC = 1/2 * ∠ADC = 1/2 * длина дуги AC = 1/2 * π * √91.
Чтобы получить численное значение, мы можем использовать приближенное значение числа пи,
например, π ≈ 3.14.
Таким образом, SADC = 1/2 * 3.14 * √91.
Найденное значение будет ответом на вопрос задачи.