Дано : треугольник авс прямоугольный, угол с=90градусов , а=12см , угол альфа = 35 градусов , найти ас и угол бета ?

Да уж... вот это запись... ну непонятно из условия, чем является сторона "а". Но, предполагаем, что это сторона противоположная прямому углу - гипотенуза.
Угол бета найти очень просто из свойства треугольника, по которому известно что сумма всех его углов = 180. Треугольник прямоугольный. Поэтому угол бэта = 180-90-35 = 55 градусов.
Ну а катеты (оставшиеся стороны b и c) можно найти следующим образом: 
b = a*Sin(альфа) = a*Cos(бета) = 6,88 см
с = a*Sin(бета) = a*Cos(альфа) = 9,83 см