Радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной. Поэтому угол ОАС - прямой.
Тогда <OAB = <OBA = <OAC - <BAC = 90°-44°=46°
Второе решение для учителя, который хочет сложностей.
Рисунок у Вас есть, другого не нужно. Здесь особый интерес вызывает угол ВАС. Несмотря на то, что это угол между касательной и хордой, это вписанный угол (некоторые математики называют его вырожденным вписанным углом), который опирается на дугу АВ. Раз так, то угловая мера дуги АВ в два раза больше и равна 2*44 = 88°.
А угол ОАВ это стандартный центральный угол, который равен величине дуги, на которую опирается, то есть угол АОВ = 88°.
Треугольник АОВ - равнобедренный (две стороны ОА и ОВ радиусы), поэтому углы у основания ОАВ и ОВА = (180° - 88°)/2 = 46°
Объяснение:
Первое решение для учителя.
Радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной. Поэтому угол ОАС - прямой.
Тогда <OAB = <OBA = <OAC - <BAC = 90°-44°=46°
Второе решение для учителя, который хочет сложностей.
Рисунок у Вас есть, другого не нужно. Здесь особый интерес вызывает угол ВАС. Несмотря на то, что это угол между касательной и хордой, это вписанный угол (некоторые математики называют его вырожденным вписанным углом), который опирается на дугу АВ. Раз так, то угловая мера дуги АВ в два раза больше и равна 2*44 = 88°.
А угол ОАВ это стандартный центральный угол, который равен величине дуги, на которую опирается, то есть угол АОВ = 88°.
Треугольник АОВ - равнобедренный (две стороны ОА и ОВ радиусы), поэтому углы у основания ОАВ и ОВА = (180° - 88°)/2 = 46°
Объяснение:
Пусть ВС-малое основание, а AD-большое. т.О -пересечение диагоналей.
<AOD=180-26=154
Тр-к AOD-р/б,т.к. углы при основании равны. Отсюда <CAD=<BDA=(180-154)/2=13.
Вписанный угол в 2 раза меньше дуги на которую опирается.
<CAD-вписанный и опирается на дугу, описанной окружности CD. Отсюда дуга CD=2*13=26
<BDA-вписанный и опирается на дугу, описанной окружности AB. Отсюда дуга AB=2*13=26
Трапеция лежит на диагонали,поэтому нас интересует только полуокружность.
Дуга ВС=180-(26+26)=128
<BAC=<BDC=128/2=64
<A=<D=64+13=77
BC||AD (по св-ву трапеции), <A+<B=180
<B=<C=180-77=103