1)Пусть MD = x. Зная, что каждый катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и его проекцией на эту гипотенузу, составим уравнение:
MK = √MP*x
MP*x = MK²
x = MK²/MP
x = 36/10 = 3.6
2) Тогда DP = MP-MD = 10-3.6 = 6.4
3)По свойству, высота, проведённая к гипотенузе, равна среднему пропорциональному отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой.
Найдём сначала по теореме Пифагора второй катет РК.
РК = √(МР² - МК²) = √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8
Высоту КД, опущенную из вершины прямого угла, найдём рассматривая пропорциональность сторон подобных тр-ков МКР и КМД
КР: МР = КД: МК
КД = КР·МК:МР = 8·6:10 = 4,8
РД найдём из теоремы Пифагора, применив её к прямоугольному тр-ку КДР
РД = √(РК² - КД²) = √(8² - 4,8²) = √(64 - 23,04) = √40,96 = 6,4
Площадь тр-ка КДР: S(КДР)= 0,5·КД·РД = 0,5·4,8·6,4 = 15,36 ≈ 15,4
МД = МР - РД = 10 - 6,4 = 3,6
Площадь тр-ка МКД: S(МКД)= 0,5·КД·МД = 0,5·4,8·3,6 = 8,64 ≈ 8,6
ответ: Площадь тр-ка КДР ≈ 15,4; площадь тр-ка МКД: ≈ 8,6
Не поняла, что надо найти отношение.
площадь тр-ка МКД: Площадь тр-ка КДР = 8,64:15,36 = 0,5625 ≈0,6
1)Пусть MD = x. Зная, что каждый катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и его проекцией на эту гипотенузу, составим уравнение:
MK = √MP*x
MP*x = MK²
x = MK²/MP
x = 36/10 = 3.6
2) Тогда DP = MP-MD = 10-3.6 = 6.4
3)По свойству, высота, проведённая к гипотенузе, равна среднему пропорциональному отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой.
Значит,
KD = √3.6*6.4 = √23.04 = 4.8
S(MKD) = 1/2 * KD * MD = 0.5 * 4.8*3.6 = 8.64
S(KDP) = 0.5 * KD * DP = 0.5*4.8*6.4 = 15.36
4)S(MKD)/S(KDP) = 8.64/15.36 = 0.5625≈0.6