На фото изображена часть данной пирамиды: ОР-высота пирамиды, АВ- одна из сторон основания, РК=2√2 -апофема, ∠ОРК угол наклона апофемы к основанию, равен 45°. ∠АОВ=360/12=30°. В основании лежат 12 треугольников, Вычислим площадь одного из них. ΔРОК. ОР=ОК=2 ОК⊥АВ. ΔАОК: ∠АОК=30/2=15°. tg15°=АК/ОК; АК=0,27·2=0,54; АВ=0,54·2=1,08. SΔАОВ=0,5·ОК·АВ=0,5·2·1,08=1,08. Площадь основания состоит из 12-ти таких треугольников. Площадь основания пирамиды равна S=1,08·12=12,96. Объем пирамиды равен V=12.96·2/3=8,64 ответ : 8,64 куб. ед.
ответ: после построения диагоналей ромб разбивается на 4 треугольника. диагонали ромба располагаются под прямым углом, то есть, треугольники, которые образовались, оказываются прямоугольными.
обозначим большую и малую диагонали ромба как d₁ и d₂, а углы ромба — а (острый) и в (тупой), теперь из формулы
АВ- одна из сторон основания, РК=2√2 -апофема, ∠ОРК угол наклона апофемы к основанию, равен 45°.
∠АОВ=360/12=30°. В основании лежат 12 треугольников, Вычислим площадь одного из них.
ΔРОК. ОР=ОК=2
ОК⊥АВ.
ΔАОК: ∠АОК=30/2=15°. tg15°=АК/ОК; АК=0,27·2=0,54; АВ=0,54·2=1,08.
SΔАОВ=0,5·ОК·АВ=0,5·2·1,08=1,08.
Площадь основания состоит из 12-ти таких треугольников.
Площадь основания пирамиды равна S=1,08·12=12,96.
Объем пирамиды равен V=12.96·2/3=8,64
ответ : 8,64 куб. ед.
ответ: после построения диагоналей ромб разбивается на 4 треугольника. диагонали ромба располагаются под прямым углом, то есть, треугольники, которые образовались, оказываются прямоугольными.
обозначим большую и малую диагонали ромба как d₁ и d₂, а углы ромба — а (острый) и в (тупой), теперь из формулы
tg a = 2/((d₁/d₂)-(d₂/d₁)) находим
tg a = 2/((2√3 /2)-(2/2√3)) = 2/(√3-1/√3)=
2/(√3-√3/3=2/(√3(1-1/3)= 2/(√3(2/3)=
2√3/2=√3
tg 60°=√3
углы ромба 60° и 120°
подробнее - на -
объяснение: