Дано три точки.Відстані від однієї з них до до двох інших дорівнюють 12см і 7см.яких із заданих значень не може набувати відстань між двома іншими.доведіть. а)18см.б)20см.в)19см.г)4см.

Пусть сторона параллелограмма на АВ равна х, вторая у.

Остаток стороны АВ равен 4 - х.

Из подобия треугольников запишем: (4 - х)/у = 4/10 = 2/5.

Отсюда получаем зависимость сторон х и у: 2у = 20 - 5х,

Сократим на 2: у = 10 - 2,5х.

Высота параллелограмма равна х*sin 30° = x /2.

Получаем зависимость площади параллелограмма от переменной х:

S = (x/2)*y = (x/2)*( 10 - 2,5х) = 5x - 1,25x².

Производная этой функции равна: y' = 5 - 2,5x.

Приравняем нулю:  5 - 2,5х = 0.

Отсюда х = 5/2,5 = 2. Это точка экстремуму.

Определим знаки производной левее и правее этой точки для определения характера экстремума.

х =    1,5     2     2,5

y' = 1,25   0 -1,25 .

Как видим, в точке х = 2 максимум (переход с + на -).

ответ: S = 5x - 1,25x² = 5*2 - 1,25*4 = 10 - 5 = 5 кв.ед.

P=16 см
Угол ABC=120°
Т.к все стороны ромба равны, то
AB=BC=CD=DA=P/4=16/4=4 см
Угол BCD=60°(т.к (360°-120°-120°):2=60° по сумме углов четырёхугольника)
Т.к диагонали ромба являются и биссектрисами, то
Угол ABD= Угол DBC = Угол CDB = Угол BDA = 120°/2=60°
Треугольник BOC= Треугольник COD= Треугольник ODA=Треугольник OBA (по стороне и двум прилежащим к ней углам)
Рассмотрим Треугольник BOC:
Он прямоугольный, т.к диагонали ромба взаимноперпендикулярны
Т.к OC - биссектриса угла BCD, то Угол BCO=60°/2=30°
Катет, лежащий против Угла 30°, равен половине гипотенузы
BO=BC/2=4/2=2 см
Воспользуемся теоремой Пифагора
c²=a²+b²
BC²=BO²+OC²
4²=2²+OC²
OC²=16-4
OC²=12
OC=
Т.к диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, то
BD=2*BO=2*2=4
CA=2*CO=2*=
ответ: Диагонали равны 4 см и  см