Дано трикутник abc ab=bc, o ad: db=5: 8 p=72 ab bc ac

Центр вписанной окружности треугольника - точка пересечения биссектрис.

В равностороннем треугольнике все биссектрисы являются также высотами и медианами.

h =a*sin60 =√3/2 a

Медианы треугольника делятся точкой пересечения в отношении 2:1 от вершины.

r =1/3 h =√3/6 a

a =6/√3 r =6/√3 *4√3 =24

Или

Точка пересечения биссектрис - центр вписанной окружности (O).

В равностороннем треугольнике все биссектрисы являются также высотами и медианами.

OH=4√3 (радиус), AC=2AH

В треугольнике (AOH) с углами 30, 90 стороны относятся как 1 :√3 :2

(катет против угла 30 равен половине гипотенузы, далее по теореме Пифагора)

AH=OH*√3 => AC=OH*2√3 =4√3 *2√3 =24

1) 25

2) 15,625

3)1,2

Объяснение:

1. Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.

Т.к. стороны A₁ B₁ C₁ в 2 раза меньше сторон ABC, то коэффициент подобия равен 2, =>

(см²)

2) Пусть сторона большого куба равна , тогда по условию сторона меньшего куба равна .

Объем большого куба: (см³)

Объем меньшего куба: (см³)

3) Матрешку можно рассматривать как цилиндр.

Формула массы цилиндра: - плотность материала, - объем цилиндра.

Формула объема цилиндра:   - радиус основания, - высота цилиндра.

Если меньшая матрешка вдвое меньше большей, то делаем вывод что высота большей матрешки вдвое больше высоты меньшей матрешки, а также радиус основания большей матрешки вдвое больше радиуса основания меньшей матрешки.

Пусть - радиус основания меньшей матрешки, - высота меньшей матрешки, тогда по формуле:

;

(г) = 1,2(кг)