Дано трикутник зі сторонами: 1) 17, 65, 80; 2) 35, 29, 8. знайдіть площу, радіуси вписаного та описаного кола, висоту, проведену до наійбільшої сторони трикутника.

Зная три стороны, площадь можно найти по ф.Герона, доя этого найдем полупериметр р=(17+65+80):2=81. Площадь S=√81(81-17)(81-65)(81-80)=√81*64*16*1=9*8*4=288. Радиус вписанного круга r =S:p=288:81=3,56. Радиус описанной окружности R=abc:4S=17*65*80:(4*288)=22100:288=76,74. Высота, проведенная к наибольшей стороне h=2S:c=2*288:80=7,2. 2) Аналогично для второго случая: р=(35+29+8):2=36. S=√36(36-35)(36-29)(36-8)=√36*1*7*28=6*7*2=84. r=84:36=2,33. R=35*29*8:(4*84)=48,33. h=2*84:35=4,8