Дано трикутник із сторонами 8см і 12 см, та кутом 60 між ними. Обчислити площу його ортогональної проекції на площину, яка утворює с площиною трикутника, кут, що дорівнює 30

№1 диаметр сечения АВ=10, радиус сечения=АВ/2=10/2=5, О1-центр сечения, О-центр шара, треугольник ОО1В прямоугольный, ОО1=12, О1В=радиус сечения=5, ОВ=радиус шара=корень(ОО1 в квадрате+О1В в квадрате)=корень(144+25)=13, площадь поверхности=4пи*радиус в квадрате=4пи*169=676пи, объем=4/3пи*радиус в кубе=4/3пи*2197=8788пи/3
№2 конус АВС, В-вершина, О-центр основания, АО=радиус=R, уголВАО=30, АВ-образующая, треугольник АВО прямоугольный, ВО-высота конуса, АВ=АО/cos30=R/корень3/2=2R*корень3/3, ВО=1/2АВ=2R*корень3/6=R*корень3/3 =диаметр шара, объем конуса=1/3пи*радиус в квадрате*высота=(пи*R в квадрате*R*корень3)/(3*3)=пи*R в кубе*корень3/9, объем шара=4/3пи*радиус в кубе, радиус шара=R*корень3/6, объем шара=4/3пи*(R*корень3/6) в кубе=пи*R в кубе*корень3/54, объем конуса/объем шара=(пи*R в кубе*корень3/9) /  (пи*R в кубе*корень3/54)=6/1
№3 диаметр цилиндра=высота цилиндра=2R, радиус цилиндра=R, объем цилиндра=пи*радиус в квадрате*высота=пи*R*R*2R=2пи*R в кубе, радиус шара=1/2высота цилиндра=2R/2=R, объем шара=4/3пи*радиус в кубе=4/3пи*R в кубе, объем цилиндра/объем шара=(2пи*R в кубе)/(4/3пи*R в кубе)=3/2

Дано отношение: m / n
это значит, что отрезок разделили на (m+n) одинаковых частей...
нужно сложить числа, данные в отношении и
разделить длину отрезка на полученную сумму --узнаем длину одной одинаковой маленькой части (х)
и теперь m*x ---будет длина одной части отрезка,
n*x ---будет длина другой части отрезка))
например: отрезок длиной 15 см нужно разделить в отношении 2/3
т.е. на 2+3=5 равных частей
одна (равная) часть будет 15:5 = 3 см
первая часть отрезка 2*3 = 6 см
вторая часть отрезка 3*3 = 9 см
6 см + 9 см = 15 см