На рисунке голубым это картина. Вокруг окантовка. Видно что в две стороны увеличилась и Ширина и длина.
Значит обозначаем окантовка =Х Ширина стала =2х; Длина= стала 2х; Площадь с окантовкой стала=558см^2 S -площадь прямоугольника; a -ширина b -длина; S=a•b; Уравнение (10+2х)•(20+2х)=504 10•20+10•2х+2х•20+2х•2х-504=0 200+20х+40х+4х^2-504=0 4х^2+60х-304=0 Разделим на 2 все 2х^2+30х-152=0 D=b^2-4•a•c= 30^2- 4•2•(-152)= 900-8•(-152)=900+1216=2116 X1,2=(-b+-корень из D)/(2•a); X1=(-30-46)/2•2=-76/4=-19не подходит; Х2=(-30+46)/2•2=16/4=4 см
Дано: ABCD - трапеция EF - средняя линия EO = 3 см OF = 4 см Найти: AB Решение. 1) Рассмотрим трапецию ABCD. Средняя линия EF параллельна основаниям AB и DC и делит стороны AD и BC трапеции пополам. 2) Рассмотрим треугольники EOD и ABD. Углы EOD и ABD равны как соответственные при пересечении параллельных прямых EF и AB секущей BD. Угол DBC общий. Следовательно, треугольник BOF подобен BDC. 3) Из подобия треугольников следует, что AB / EO = AD / ED => AB = EO * AD / ED = EO * 2ED / ED = EO * 2 = 6 см.
Значит обозначаем окантовка =Х
Ширина стала =2х;
Длина= стала 2х;
Площадь с окантовкой стала=558см^2
S -площадь прямоугольника; a -ширина b -длина;
S=a•b;
Уравнение
(10+2х)•(20+2х)=504
10•20+10•2х+2х•20+2х•2х-504=0
200+20х+40х+4х^2-504=0
4х^2+60х-304=0
Разделим на 2 все
2х^2+30х-152=0
D=b^2-4•a•c= 30^2- 4•2•(-152)=
900-8•(-152)=900+1216=2116
X1,2=(-b+-корень из D)/(2•a);
X1=(-30-46)/2•2=-76/4=-19не подходит;
Х2=(-30+46)/2•2=16/4=4 см
ответ: ширина окантовки 4 см
EF - средняя линия
EO = 3 см
OF = 4 см
Найти: AB
Решение.
1) Рассмотрим трапецию ABCD. Средняя линия EF параллельна основаниям AB и DC и делит стороны AD и BC трапеции пополам.
2) Рассмотрим треугольники EOD и ABD.
Углы EOD и ABD равны как соответственные при пересечении параллельных прямых EF и AB секущей BD.
Угол DBC общий. Следовательно, треугольник BOF подобен BDC.
3) Из подобия треугольников следует, что
AB / EO = AD / ED => AB = EO * AD / ED = EO * 2ED / ED = EO * 2 = 6 см.