А) Функции будут параллельны по отношении друг к другу. Причем, вторая функция (P.S "игрек" я не буду писать, поди, не запутаетесь) 2x-4 ниже графика 2x б) В этом случае графики имеют одну общую точку, поскольку эти две функции задаются прямыми, и их коэффициенты пропорциональности НЕ равны. Давайте проверим, какую общую точку они будут иметь:
Подставив x в любое из функций, получим, что y=7. Т.е общая точка - это M(4;7)
в) Эти функции равны. Они имеют бесконечно много общих точек.
г) Подробно расписывать решение не буду. Только скажу, что найдем общую точку:
Общая точка - это точка M(2;2). Прямые имеют только одну общую точку, значит, графики пересекаются только в ОДНОЙ точке.
Линейной функцией называется функция вида y=kx+b а) у = 2х и у = 2х – 4 - графики параллельны, поскольку их угловые коэффициенты (k) равны, следовательно, они не пересекаются и не имеют общих точек. б) у = х + 3 и у = 2х – 1 - графики пересекаются, поскольку их угловые коэффициенты различны. Найдем точку пересечения, приравняв правые части: х + 3 = 2х – 1 x=4, y=4+3=7. Координаты точки пересечения - (4;7). в) у = 0,5х + 8 и у =21х + 8 - графики пересекаются, поскольку их угловые коэффициенты различны. Поскольку и в первом, и во втором случае b=8, то точка пересечения графиков - (0,b) - (0;8). г) у = 2х – 2 и у = -0,5х + 3 - графики пересекаются, поскольку их угловые коэффициенты различны. Найдем точку пересечения, приравняв правые части: 2х – 2 = -0,5х + 3 2,5x=5 x=2, y=2*2-2=2. Координаты точки пересечения - (2;2).
б) В этом случае графики имеют одну общую точку, поскольку эти две функции задаются прямыми, и их коэффициенты пропорциональности НЕ равны. Давайте проверим, какую общую точку они будут иметь:
Подставив x в любое из функций, получим, что y=7.
Т.е общая точка - это M(4;7)
в) Эти функции равны. Они имеют бесконечно много общих точек.
г) Подробно расписывать решение не буду. Только скажу, что найдем общую точку:
Общая точка - это точка M(2;2).
Прямые имеют только одну общую точку, значит, графики пересекаются только в ОДНОЙ точке.
а) у = 2х и у = 2х – 4 - графики параллельны, поскольку их угловые коэффициенты (k) равны, следовательно, они не пересекаются и не имеют общих точек.
б) у = х + 3 и у = 2х – 1 - графики пересекаются, поскольку их угловые коэффициенты различны.
Найдем точку пересечения, приравняв правые части:
х + 3 = 2х – 1
x=4, y=4+3=7.
Координаты точки пересечения - (4;7).
в) у = 0,5х + 8 и у =21х + 8 - графики пересекаются, поскольку их угловые коэффициенты различны.
Поскольку и в первом, и во втором случае b=8, то точка пересечения графиков - (0,b) - (0;8).
г) у = 2х – 2 и у = -0,5х + 3 - графики пересекаются, поскольку их угловые коэффициенты различны.
Найдем точку пересечения, приравняв правые части:
2х – 2 = -0,5х + 3
2,5x=5
x=2, y=2*2-2=2.
Координаты точки пересечения - (2;2).