В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
яидиот2345
яидиот2345
05.03.2023 08:54 •  Геометрия

Дано: высота основания правильной треугольной призмы равна пять корней из трёх, боковое ребро пяти. найти площадь боковой поверхности призмы

Показать ответ
Ответ:
оля1441
оля1441
03.06.2023 16:40
А). Цитата: "Существование и единственность вневписанной
окружности обусловлены тем, что биссектрисы двух внешних углов
треугольника и биссектриса внутреннего угла, не смежного с этими
двумя, пересекаются в одной точке, которая и является центром
такой окружности".
В треугольнике АВС <ABC+<BCA=180°-<A.
<ABC=180°-<CBP,  <BCA=180°-BCK - как пары соответственно смежных
углов.
Окружность (Q;R) - вневписанная окружность треугольника АВС по
определению (из условия). Следовательно, BQ и СQ - биссектрисы углов <CBP и <BCK соответственно.
Тогда <BQC=180°-(1/2)*(CBP+BCK)=180°-(1/2)*(360°-<ABC-<BCA). Или
<BQC=(1/2)*(<ABC+<BCA).
Но <BQC - вписанный угол, опирающийся на дугу ВС, а
<BOC- центральный угол, опирающийся на ту же дугу.
<BOC=2*<BQC = <ABC+<BCA = 180°-<A.
Тогда в четырехугольнике АВОС сумма противоположных углов
<А+<BOC=<A+180°-<A = 180°. Значит около этого четырехугольника
можно описать окружность и при том только одну.
Следовательно, окружности, описанные около треугольника АВС и
четырехугольника АВОС - одна и та же окружность и точка О лежит
на этой окружности, что и требовалось доказать.

б). Пусть R/r=4/3.  r=(3/4)*R.
<А+<BOC= 180° (доказано выше).
CosA = -Cos(180-A) = -Cos(BOC).
ВС - общая хорда пересекающихся окружностей.
По теореме косинусов из треугольника ОВС:
BC²=2R² - 2R²Cos(BOC)=2R²+ 2R²CosA=2R²(1+CosA) . (1)
Bз треугольника AВС:
<BJC - центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и <BAC.
<BJC=2<A.
BC²=2r² - 2r²Cos(BJC)=2r²(1-Cos2A) . (2)
Приравняем (1) и (2):
2R²(1+CosA)=2r²(1-Cos2A)  или
2R²(1+CosA)=2(9/16)R²(1-Cos2A)  или
(1+CosA)=(9/16)(1-Cos2A).
По формуле приведения Cos2A= 2Cos²A-1, тогда
1+CosA=(9/16)(1-2Cos²A+1) => 1+CosA=(9/8)(1-Cos²A).
Пусть CosA= Х, тогда:
8+8Х=9-9Х²  или
9Х²+8Х-1=0
Х1=(-4+√(16+9))/9 = 1/9.
Х2=-1 - не удовлетворяет условию, так как <A > 0.
ответ: CosA=1/9.

Точка q - центр окружности, касающейся стороны bc и продолжении сторон ab и ac треугольника abc, точ
Точка q - центр окружности, касающейся стороны bc и продолжении сторон ab и ac треугольника abc, точ
0,0(0 оценок)
Ответ:
liwan
liwan
22.01.2021 04:23
Треугольник MNK, MN=NK=корень из 3, угол N=120 гр., NP-высота Решение: Т.к. в равнобедренном треугольнике высота является также биссектрисой и медианой, значит MP=PK, угол MNP=углу PNK=60гр. Рассмотрим прямоугольный треугольник MNP. Т.к. угол P=90 гр, угол N=60 гр, значит угол М=30 гр. Следовательно, NP=1/2 MN=(корень из 3)/2 (катет против угла 30 гр. равен половине гипотенузы) По теореме Пифагора: MP= корень из (MN^2-NP^2)=1,5 см Значит МК=2*1,5=3 см Периметр треугольника MNK=3+корень из "3"+корень из "3"=3+2 корня из "3"
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота