Чтобы определить площадь большего круга, нам нужно знать его радиус. Зная площадь меньшего круга, мы можем использовать следующую формулу для нахождения радиуса:
Площадь круга = π * радиус²
Где π ≈ 3.
Дано, что площадь меньшего круга равна 192 см². Заменяем известные значения в формулу:
192 см² = 3 * радиус²
Делим обе стороны уравнения на 3:
64 см² = радиус²
Теперь найдем радиус, извлекая квадратный корень:
√(64 см²) = радиус
8 см = радиус
Таким образом, радиус меньшего круга равен 8 см.
Теперь нам нужно найти площадь большего круга. Мы знаем, что отрезок AB = 6 см, и он является диаметром большего круга. Диаметр в два раза больше радиуса, поэтому радиус большего круга равен 6 см / 2 = 3 см.
Используем формулу площади круга с радиусом 3 см:
Площадь большего круга = π * (радиус²)
Площадь большего круга = 3 * (3 см)²
Площадь большего круга = 3 * 9 см²
Площадь большего круга = 27 см²
Таким образом, площадь большего круга равна 27 см².
Площадь круга = π * радиус²
Где π ≈ 3.
Дано, что площадь меньшего круга равна 192 см². Заменяем известные значения в формулу:
192 см² = 3 * радиус²
Делим обе стороны уравнения на 3:
64 см² = радиус²
Теперь найдем радиус, извлекая квадратный корень:
√(64 см²) = радиус
8 см = радиус
Таким образом, радиус меньшего круга равен 8 см.
Теперь нам нужно найти площадь большего круга. Мы знаем, что отрезок AB = 6 см, и он является диаметром большего круга. Диаметр в два раза больше радиуса, поэтому радиус большего круга равен 6 см / 2 = 3 см.
Используем формулу площади круга с радиусом 3 см:
Площадь большего круга = π * (радиус²)
Площадь большего круга = 3 * (3 см)²
Площадь большего круга = 3 * 9 см²
Площадь большего круга = 27 см²
Таким образом, площадь большего круга равна 27 см².