Даны два равных треугольника: ΔABC и ΔA1B1C1. Стороны треугольников относятся как AB : BC : AC = A1B1 : B1C1 : A1C1 = 5:7:11, а сумма наибольшей и наименьшей сторон треугольника A1B1C1 равна 80 см. Выбери правильные ответы.
Длина стороны AB –
.
Длина стороны A1C1 –
.
Периметр ΔA1B1C1 –
.
Сечение - правильный шестиугольник.
Объяснение:
Плоскости пересекаются по прямым линиям. Две параллельные плоскости пересекаются третьей по параллельным прямым.
Нам даны три точки секущей плоскости, пересекающей куб: E, F и G, расположенные на ребрах АВ, AD и DD1 соответственно.
Прямая EF, принадлежащая секущей плоскости и грани АВСD куба пересекает грань куба DD1C1C в точке Q, а грань куба AA1B1B в точке R.
Проведя прямую QG до пересечения с ребром D1C1, получим точку сечения Н.
Теперь можно провести НI параллельно EF и IK параллельно GF => получим все точки сечения.
Но можно построить недостающие точки P и S (построение понятно из рисунка) и провести прямые SI (через Н) и РК (через Е). Получим то же самое сечение, которое в силу симметричности точек является правильным шестиугольником.