Даны две концентрические окружности. радиус большей окружности равен 12. определите радиус меньшей окружности, если коэффициент гомотетии при переходе окружности с меньшим радиусом в окружность с большим радиусом равен

Трапеция равнобоковая и ее боковые стороны равны .Углы при основании равны. Треугольники образованные высотами проведенными к большему основанию то же. (гипотенуза и острый угол одного гипотенузе и острому углу другого) .  Высоту и диагональ образуют треугольник - прямоугольный. Сторона этого треугольника  лежит на большем основании и равна (20-12)/2+12=16 Найдем высоту 400-256=144 высота h= 12.
площадь трапеции  полусумма оснований на высоту. S= (12+20)/2*12=192 см 2

2. (36-6)/2+6= 21- сторона 
высота  29^2-21^2=400   h=20    (36+6)/2*20=420 см2  - задачи одинаковые

4. Периметр равнобедренной трапеции: P=a+b+c+d. Проведем две высоты к основанию AD (назовем трапецию ABCD) BH и СР. Угол BAH=60 градусам. Угол BHA=90 градусов. По теореме о сумме углов треугольника 180-(90+60)=30 градусов. Сторона AH лежит напротив угла в 30 градусов, следовательно, она равно половине гипотенузы AB. (Когда мы провели высоты, у нас отрезок HP стал равен малому основанию BC, а так как трапеция равнобедренная, то 26-13=13 см и еще разделим на 2, получим 6,5 см отрезки AH и PD). AP=13=CD по свойству равнобедренной трапеции. Наконец-то найдем периметр: 13+13+13+26= 65 см