Даны две параллельные прямые а и в, один из углов, которые образуют эти прямые при пересечении секущей с, равен 1320. Найдите остальные углы.

1) площадь квадрата равна площади ромба

найдём площадь ромба

пусть у нас ромб АВСД, АВ=6 см

ВД=диагональ

О центр ромба

угол АВО=60

расмотрим треугольник АВО

он прямоугольнвый

АВ гипотенуза

ВО- катет

угол АВО=60 град

ВО=AB*cos60=6*1/2=3 см

площадь треугольника будет 1/2*ВО*AO

AO=AB*sin 60=6*корень(3)/2=3*корень 3

площадь ромба будет равно площади 4 таких треугольников, то мы получим, просто 2*BO*AO=18*корень(3)

а площадь квадрата будет, сторона в квадрате

тогда получим просто, что сорона равна корень 18*корень(3)=3*2^(0.5)*3^(0.25)=3 умножить на квадратный корень с 2 и умножить на корень 4 степени с 3

2)

 этот треугольник равнобедренный, так как третий угол равен 180-90-45=45

один екатет основа

другой высота

площадь равна половине произведению высоты на основу

от тут мы знаем что каеты равны

по факту половина квадрата катета

катет равен=гипотенуза* cos45=10*корень (2)/2=5*корень с 2-ух

тогда имеем, что площадь равна 1/2 *(катет)^2=1/2(5^2*2)= 1/2*50=кв. 25 см

єто и есть ответ 

1.

a=60⁰

в=40⁰

с=14 см

c=180⁰-60⁰-40⁰=80⁰

ab/sinc=bc/sina=ac/sinb

14/sin80=a/sin60 ⇒ a≈14/0.984*0.86≈12.236

14/sin80=b/sin40 ⇒ b≈14/0.984*0.642≈9.134

2.

a=80⁰

a=16 см

b=10 см

ab/sinc=bc/sina=ac/sinb

16/sin80=10/sinb ⇒ sinb≈10*0.9848/16≈0.6155

b=37⁰59'

c=180-80-37⁰59'=100-37⁰59'=62⁰1'

16/sin80=c/sin62⁰1' ⇒ c≈16*0.8830/0.9848≈14.346

3.

b=32 см

с=45 см

a=87⁰

a²=c²+b²-2acsina ⇒ a²≈1024+2025+150.624 ≈2998.38 ⇒ a≈53.84

ab/sinc=bc/sina=ac/sinb

53.84/sin87=32/sinв ⇒ sinb≈32*0.9986/53.84≈0.5935

b=36⁰24'

c=180⁰-87⁰-36⁰24'=100⁰-36⁰24'=56⁰36'