Даны координаты четырех точек : а (4; -2) в (8; 0) - вопрос №428064227217147 от nnk1Eer7 28.02.2023 11:19

Question

Геометрия: Даны координаты четырех точек : а (4; -2) в (8; 0) с (6; 4)д (2; 2) определить вид четырех угольника

nnk1Eer7 · Answer

1) Найдём координаты вектора АС х= 6-4 =2, у= 4- (-2) =6 итак вектор АС (2, 6)
2) Найдём координаты вектора ДВ х=8-2 =6, у= 0-2 = -2 итак вектор ДВ (6, -2)
3) Скалярное произведение векторов АС*ДВ = 2*6 + 6*(-2) =0 значит данные вектора перпендикулярны
4) Найдём длину каждого вектора АС² = 4+36 =40 ДВ² =36+4 =40 то есть АС=ДВ
Четырёхугольник, у которого диагонали равны и перпендикулярны есть квадрат