Ну смотри: Т.к. трапеция у нас равнобедренная, мы опустим высоты от концов меньшего основания к большему, мы получим 2 равных треугольника и прямоугольник. т.к. у нас получится прямоугольник и 2 равных треугольника нижнее основание разделится на 10 и ещё 2 равных отрезка, т.к. у нас остаётся всего 8, значит 8/2=4, значит у нас получится прямоугольный треугольник со сторонами 5(гипотенуза) и 4(катет), т.к. это египетский треугольник третья сторона(она же высота) равна 3, площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту, то есть: (10+18)/2*3=42. ответ:42
1. Найдем координаты точки середин диагоналей АС и BD четырехугольника ABCD:
по формулам координат середины отрезка
находим координаты середины отрезка АС
(1;0.5) находим координаты середины отрезка BD
(1;0.5) как видим диагонали четырехугольника ABCD пересекаются и в точке пересечения делятся пополам (так как найденные координаты середины диагоналей одинаковы) по признаку параллелограмма (Если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм), четырехугольник ABCD - параллелограмм
2. Теперь, найдем длины диагоналей по формуле расстояния между двумя точками, заданными своими координатами
диагонали равны
по признаку прямоугольника (параллелограмм, у которого диагонали равны является прямоугольником) - данный четырехугольник является прямоугольником Доказано
Т.к. трапеция у нас равнобедренная, мы опустим высоты от концов меньшего основания к большему, мы получим 2 равных треугольника и прямоугольник.
т.к. у нас получится прямоугольник и 2 равных треугольника нижнее основание разделится на 10 и ещё 2 равных отрезка, т.к. у нас остаётся всего 8, значит 8/2=4, значит у нас получится прямоугольный треугольник со сторонами 5(гипотенуза) и 4(катет), т.к. это египетский треугольник третья сторона(она же высота) равна 3, площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту, то есть:
(10+18)/2*3=42. ответ:42
по формулам координат середины отрезка
находим координаты середины отрезка АС
(1;0.5)
находим координаты середины отрезка BD
(1;0.5)
как видим диагонали четырехугольника ABCD пересекаются и в точке пересечения делятся пополам (так как найденные координаты середины диагоналей одинаковы)
по признаку параллелограмма (Если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм),
четырехугольник ABCD - параллелограмм
2. Теперь, найдем длины диагоналей
по формуле расстояния между двумя точками, заданными своими координатами
диагонали равны
по признаку прямоугольника (параллелограмм, у которого диагонали равны является прямоугольником)
- данный четырехугольник является прямоугольником
Доказано