Даны координаты вершин . ABC 1) В декартовой прямоугольной системе координат построить тре- угольник ABC
2) Написать каноническое и общее уравнения прямой АВ, найти ее угловой коэффициент.
3) Написать каноническое и общее уравнения прямой АС, найти ее угловой коэффициент
4) Найти внутренний угол А в градусах.
5) Написать общее уравнение высоты CD и найти ее длину.
6) Написать общее уравнение медианы СЕ.
7) Найти координаты точки пересечения высот треугольника АВС. На чертеже построить точку пересечения высот.
А (2;5) , B (14;-4) , C(9;6)
1. Переведем метры в сантиметры: a=6м=600см, b=8м=800см. Зная стороны, можно найти периметр участка: 2(a+b)=2*600+2*800=1200+1600=2800см. 2800см/10см=280 штук.
2. Представим меньшую сторону прямоугольника, как x. Тогда большая сторона будет равна 2,5x. Следовательно,
x*2,5x=250
2,5x²=250
x²=100
x=10см. Из этого следует, что 2,5x=25см.
3. Площадь прямоугольника S=8*18=144. S прямоугольника = S квадрата, S квадрата = a², значит a=12см
4. Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований:
S=h*(a+b)/2
Высота этой трапеции является катетом прямоугольного треугольника и противолежит углу 30°, поэтому равен половине гипотенузы – стороны трапеции, к которой этот угол прилежит.
h=36/2=18см
S=18*(45+68)/2=18*113=1017см²
Объяснение:
т.е. высота треугольника известна, осталось найти основание...
известно: биссектриса угла треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.
по т.Пифагора можно найти основание)))
2)
сумма неравных углов параллелограмма=180° (это односторонние углы), противоположные углы параллелограмма равны)))
если обозначить угол (х), например, то второй острый угол прямоугольного треугольника, образованного высотой параллелограмма, будет =90°-х
из несложного равенства становится очевидно, что угол между высотами равен углу параллелограмма)))
площадь параллелограмма=произведению двух сторон на синус угла между ними.