Даны координаты вершин четырехугольника КМСВ:
К(-2;-4); М(-4;-6); С(2;-5);В(3;-1).
Написать уравнения прямых КС и МВ.

Так как высоты падают на стороны параллелограмма под углами 90 градусов, то находим угол в образовавшемся четырехугольнике (2 высоты и части сторон): 360 - 90-90-30=150 градусов - один из углов параллелограмма, а таких углов в параллелограмме два- противолежащих. Найдем два других: 360-150-150=60 градусов два других угла, а один угол будет равен 30 градусов. Напротив этих 30 градусов лежат высоты  3 и 5, которые являются катетами в прямоугольном треугольнике, а гипотенуза будет равна двум катетам (по свойству: против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы). Значит одна из сторон равна 6, а другая по аналогии равна 10, следовательно периметр параллелограмма равен 2*(10+6)=32 

Сделаем доп построения: проедем высоту ВЕ из вершины В.
В нашей трапеции образовалось два треугольника: АВЕ и CDH (CH - высота из условия задачи, сами мы ввели только вершину Н для удобства);
рассмотрим эти два треугольника:
угол А=углу D, угол Е= углу Н=90 (т.к. ВЕ и СН - высоты) => угол АВЕ=углу DCH (сумма углов в треугольнике равна 180 градусов) => по двум углам и стороне между ними рассматриваемые треугольники равны => AE=DH=8;
Чтобы найти EH, нужно из АН вычесть DH, т.е. ЕН=15-8=7.
РАссмотрим чет-ник ВСНЕ:
в нем ВСII ЕН (т.к. они части осноания трапеции),ВС=ЕН;
все углы в нем по 90 градусов => 
т.о. ВС=ЕН=7 см