В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
nastya20174
nastya20174
12.06.2021 15:00 •  Геометрия

Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4:..

Показать ответ
Ответ:
егор1481
егор1481
12.10.2020 15:16

Задача: Даны координаты вершин пирамиды A₁A₂A₃A₄: A₁A₂A₃A₄: A₁(7, 2, 4), A₂(7, −1, −2), A₃(3, 3, 1), A₄(−4, 2, 1). Найти угол между ребрами A₁A₂ и A₁A₄.

··································································

A_1A_2 = \sqrt{(7-7)^2+(-1-2)^2 + (-2-4)^2} = \sqrt{9+36} =\sqrt{45}\\A_2A_4 = \sqrt{(-4-7)^2+(2-(-1))^2 + (1-(-2))^2} = \sqrt{121+9+9} =\sqrt{139}\\A_1A_4 = \sqrt{(-4-7)^2+(2-2)^2 + (1-4)^2} = \sqrt{121+9} =\sqrt{130}\\\\

cos \angle A_2A_1A_4 = \frac{(A_1A_4)^2+(A_1A_2)^2-(A_2A_4)^2}{2\cdot (A_1A_4)\cdot (A_1A_2) }\\\\cos \angle A_2A_1A_4 = \frac{(\sqrt{130} )^2+(\sqrt{45})^2-(\sqrt{139})^2}{2\cdot \sqrt{130}\cdot \sqrt{45} } =\\\\= \frac{130+45-139}{2\sqrt{5\cdot 26} \cdot \sqrt{5\cdot 9}} =\frac{36}{30\sqrt{26}} =\frac{6}{5\sqrt{26}} \approx 0,235 \approx 76 \°

ответ: Угол между ребрами A₁A₂ и A₁A₄ равен \approx 76°.

0,0(0 оценок)
Ответ:
Lika050509
Lika050509
12.10.2020 15:16

решение смотрите во вложении


Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4:..
Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4:..
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота