Даны координаты вершин треугольника А(4; 2), В(0; –6), С(–4; –2). Докажите, что треугольник АВС равнобедренный. Напишите уравнение медианы ВМ. Сделайте точный чертеж на координатной плоскости.​

AB=6cм, ВС=10 см, BH=8 cм
AB=CD=6 см, BC=AD=10 см (протвоположные стороны параллелограмма равны)

если точка H лежит на стороне AD, K на CD (рисунок)
Площадь параллелограмма равна произвеедению его стороны на высоту, опущенную на эту сторону
S=AD*BK=CD*BH
Отсюда BH=AD*BK/CD
BH=10*8/6=40/3 см=13 1/3 cм

если точка K лежит на стороне AD, H на CD (рисунок аналогичный только точки Н и К поменять местами)
Площадь параллелограмма равна произвеедению его стороны на высоту, опущенную на эту сторону
S=AD*BH=CD*BK
Отсюда BH=CD*BK/AD
BH=6*8/10=4.8 см

ответ: 10

Объяснение:

    Сделаем рисунок 1 согласно условию задачи.

 Проведем через О и С диаметр КМ, КО=ОМ=R.

КC=R+5, CM=R-5.

  По т. о пересекающихся хордах ( а диаметр - наибольшая хорда окружности)  при пересечении двух хорд окружности произведение отрезков  одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: АС•СВ=КС•СМ

15•5=(R+5)•(R-5) ⇒

R²-25=75

R²=100

R=10⇒

КМ=2R=20.  Но АВ=АС+ВС=15+5=20. Следовательно, АВ - диаметр данной окружности, и рисунок должен выглядеть несколько иначе (см.рис.2. )