Даны координаты вершин треугольника АВС A(−2; 0) B(1; 12) C(7; 4)
Найти:
1) длину стороны АВ;
2) уравнения сторон АВ и АС и их угловые коэффициенты;
3) внутренний угол А;
4) уравнение высоты СD и ее длину;
5) уравнение и длину медианы АЕ;
6) уравнение окружности, для которой СD служит диаметром;
7) точку пересечения медиан;
8) уравнение прямой, проходящей через точку А, параллельно
стороне СD.

противолежащие стороны параллелограмма равны по свойству и диагонали параллелограмма разбивают его на два равных треугольника. Поскольку два равных треугольника, то и площади их равны! 

вот выучи свойства

1) Диагональ разбивает параллелограмм на два равных треугольника.
2) Противоположные стороны параллелограмма попарно равны.
3) Противоположные углы параллелограмма попарно равны.
4) Диагонали параллелограмма пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.
5) Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
6) Если две противоположные стороны четырехугольника равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
7) Если диагонали четырехугольника делятся точкой пересечения пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм. 

Нарисуем прямоугольный треугольник и окружность в нем.

Не обязательно точно, но чтобы иметь представление, о чем речь. 

Вспомним свойство касательных, проведенных из точки к окружности. 

От прямого угла откладываем 6 см в обе стороны на двух катетах. 

Далее от одного из острых углов тоже по обе стороны от вершины откладываем 10см.

Отрезки касательных у третьей вершины обозначим х.

У нас есть

катет 6+10=16 

второй катет 6+х

гипотенуза 10+х

Составим уравнение гипотенузы по теореме Пифагора. 

(10+х²)=(6+х)²+16²

100+20х+х²=36+12х+х²+256
100+20х =36+12х +256
20х-12х=192
х=24
Периметр равен
2(10+6+24)=80см