Если катеты равны 7см и 24 см, то гипотенуза равна√(7² + 24²) = √(49 + 576) = √625 = 25 см. Площадь треугольника основания So = (1/2)7*24 = 84 см². Полупериметр основания р = (7+24+25)/2 = 56/2 = 28 см. Тогда радиус вписанной в основание окружности равен r = So/p = 84/28 = 3 см. Этот радиус равен проекции высоты h каждой боковой грани пирамиды. h = r/(cosα) = 3/(1/2) = 6 см. Площадь боковой поверхности Sбок = (1/2)Ph = (1/2)*56*6 = 168 см². Полная поверхность равна: S = So + Sбок = 84 + 168 = 252 см².
Площадь треугольника основания So = (1/2)7*24 = 84 см².
Полупериметр основания р = (7+24+25)/2 = 56/2 = 28 см.
Тогда радиус вписанной в основание окружности равен r = So/p = 84/28 = 3 см. Этот радиус равен проекции высоты h каждой боковой грани пирамиды. h = r/(cosα) = 3/(1/2) = 6 см.
Площадь боковой поверхности Sбок = (1/2)Ph = (1/2)*56*6 = 168 см².
Полная поверхность равна:
S = So + Sбок = 84 + 168 = 252 см².
AO = корень из 29 (образующая)
Объяснение:
1.
r - малый радиус, равный 2
R - больший радиус, равный 5
ОО1 - высота, равная 4
АВ - образующая конуса (l)
Sус.б.п. = пи*(r+R)*l
Рассмотрим прямоугольную трапецию АВОО1. ВО=2, АО1=5, ОО1=4.
Проведем высоту ВК, равную ОО1.
Рассмотрим треугольник АКВ - прямоугольный. АК = АО1 - ВО = 3
АВ^2 = BK^2 + AK^2
АВ = 5
Sус.б.п. = пи*(2+5)*5 = 35пи
3.
R = 5 см
ОО1 = 2 см
АОВ - осевое сечение
Рассмотрим треугольник АОВ.
S = 1/2 * АВ * ОО1
АВ = 2R = 2*5=10 см
S = 1/2 * 10 * 2 = 10 см^2
Рассмотрим треугольник АО1О - прямоугольный.
АО^2 = OO1^2 + AO1^2