Даны окружность с центром О и точка А. Где находится точка А, если радиус окружности равен 7 см, а длина отрезка ОА равна: а) 4 см; б) 10 см; в) 70 мм.

Проведем МА⊥α и МВ⊥β.
МА = 12 - расстояние от М до α,
МВ = 16 - расстояние от М до β.

Пусть плоскость АМВ пересекает ребро двугранного угла - прямую а - в точке С.
МА⊥α, а⊂α, значит МА⊥а.
МВ⊥β, а⊂β, значит МВ⊥а.
Так как прямая а перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости АМВ, то она перпендикулярна этой плоскости, следовательно она перпендикулярна каждой прямой, лежащей в этой плоскости, ⇒
а⊥АС, а⊥ВС, ⇒∠АСВ = 90° - линейный угол двугранного угла;
а⊥МС, ⇒ МС - искомое расстояние.

МАСВ - прямоугольник, АС = МВ = 16.
Из прямоугольного треугольника АМС по теореме Пифагора:
МС = √(МА² + АС²) = √(16² + 12²) =  √(256 + 144) = √400 = 20

Большой территории более сложная, чем маленькой 3. необходимо строительство большого количества дорог (проблемы транспорта) 4. вечная мерзлота (районы сибири и дальнего востока) занимает 65 % территории россии. «северность» россии накладывает существенные ограничения на освоение территории. громадные издержки страна несет из-за необходимости обогрева зданий, увеличения объемов конструкционных материалов, производства теплой одежды и обуви, строительства и поддержания дорожно-транспортной сети, укрепления инженерных сооружений и т. д. 5. большая протяженность, поэтому возникают проблемы с доставкой грузов, что влияет на 6.страна находится на севере материка и климат россии суровый. особенно сложными, суровыми и экстремальными климатическими условиями характеризуются районы крайнего севера и приравненные к нему территории, занимающие более 2/3 площади современной россии. страна с самым холодным в мире климатом - велико влияние его на здоровье человека, на все стороны жизни, на удорожание хозяйственной деятельности, на характер расселения населения.