Даны плоскости a, b, y и точки A, B ,C такие, что A ∈ a, B ∈ a, B ∈ b, C ∈ b, A ∈ y, C ∈ y. Постройте чертеж, укажите данные плоскости и точки.

Объяснение:

1.Площадь полной поверхности призмы – сумма площади двух оснований и площади боковой поверхности. 

Обозначим вершины призмы ABCDD1A1B1C1

S осн= половине произведения диагоналей. 

АС=АА1:tg30°=6√3

BD=BB1:tg60°=6/√3

S ABCD=6√3•6/√3=36 см*

Площадь боковой поверхности - произведение высоты призмы на периметр основания, т.е. 6•4AB

Ромб - параллелограмм.

В параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех его сторон.  Для ромба, стороны которого равны, 

D²+d²=4AB². 

(6√3)²+(6/√3)²=4AB²

AB=√(27+3))=√30

Sбок=6•4√30=24√30см²

S полн=2•36+24√30=24(3+√3)см²

3.

Если вычесть из площади полной поверхности площадь боковой поверхности, получим площадь двух оснований.

Sпол – Sбок = 2 * Sосн = 40 – 32 = 8 см2.

Тогда Sосн = 8 / 2 = 4 см2.

Так как призма правильная, то в основании призмы квадрат, тогда:

Sосн = а2, где а – сторона квадрата.

АВ2  = 4.

АВ = 2 см.

Определим площадь бокового ребра. Sребра = Sбок / 4 = 32 / 4 = 8 см2.

Sребра = АВ * АА1.

АВ *АА1 = 8.

АА1 = 8 / 2 = 4 см.

ответ: Высота призмы равна 4 см.

Острый угол 60°, => меньшая диагональ ромба =36.
из тупого угла в 120° опущена высота на сторону ромба. рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный меньшей диагональю ромба 36 -гипотенуза, высотой к стороне -катет и отрезком стороны - катет против угла 30°, он равен 36:2=18. следовательно другой отрезок так же равен 18 см

или другое рассуждение: меньшая диагональ разделила ромб на на 2 равных равносторонних треугольника. высота опущенная из тупого угла -это высота правильного треугольника, которая является биссектрисов и медианой, => 36:2=18
ответ: отрезки по 18