Для того чтобы определить, является ли треугольник прямоугольным, мы будем использовать теорему Пифагора.
Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов катетов (двух других сторон).
Поэтому, давайте применим эту теорему для каждого из предложенных треугольников:
1) [6, 9, 11]
11^2 = 6^2 + 9^2
121 = 36 + 81
121 = 117
Условие теоремы Пифагора не выполняется, поэтому этот треугольник не прямоугольный.
2) [7, 25, 24]
25^2 = 7^2 + 24^2
625 = 49 + 576
625 = 625
Условие теоремы Пифагора выполняется, поэтому этот треугольник является прямоугольным.
3) [8, 4, 413]
413^2 = 8^2 + 4^2
170569 = 64 + 16
170569 = 80
Условие теоремы Пифагора не выполняется, поэтому этот треугольник не прямоугольный.
4) [9, 6/2, 4]
4^2 = (6/2)^2 + 9^2
16 = 9/4 + 81
16 = 81.25
Условие теоремы Пифагора не выполняется, поэтому этот треугольник не прямоугольный.
5) [52, 52, 10]
52^2 = 52^2 + 10^2
2704 = 2704 + 100
2704 = 2804
Условие теоремы Пифагора не выполняется, поэтому этот треугольник не прямоугольный.
6) [2√2, 2√3, 2√5]
(2√5)^2 = (2√2)^2 + (2√3)^2
20 = 8 + 12
20 = 20
Условие теоремы Пифагора выполняется, поэтому этот треугольник является прямоугольным.
Итак, треугольники номер 2 и 6 являются прямоугольными, а остальные треугольники не являются прямоугольными.
Для того чтобы определить, является ли треугольник прямоугольным, мы будем использовать теорему Пифагора.
Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов катетов (двух других сторон).
Поэтому, давайте применим эту теорему для каждого из предложенных треугольников:
1) [6, 9, 11]
11^2 = 6^2 + 9^2
121 = 36 + 81
121 = 117
Условие теоремы Пифагора не выполняется, поэтому этот треугольник не прямоугольный.
2) [7, 25, 24]
25^2 = 7^2 + 24^2
625 = 49 + 576
625 = 625
Условие теоремы Пифагора выполняется, поэтому этот треугольник является прямоугольным.
3) [8, 4, 413]
413^2 = 8^2 + 4^2
170569 = 64 + 16
170569 = 80
Условие теоремы Пифагора не выполняется, поэтому этот треугольник не прямоугольный.
4) [9, 6/2, 4]
4^2 = (6/2)^2 + 9^2
16 = 9/4 + 81
16 = 81.25
Условие теоремы Пифагора не выполняется, поэтому этот треугольник не прямоугольный.
5) [52, 52, 10]
52^2 = 52^2 + 10^2
2704 = 2704 + 100
2704 = 2804
Условие теоремы Пифагора не выполняется, поэтому этот треугольник не прямоугольный.
6) [2√2, 2√3, 2√5]
(2√5)^2 = (2√2)^2 + (2√3)^2
20 = 8 + 12
20 = 20
Условие теоремы Пифагора выполняется, поэтому этот треугольник является прямоугольным.
Итак, треугольники номер 2 и 6 являются прямоугольными, а остальные треугольники не являются прямоугольными.