даны точки А(0;0;7) B(1;4;2) C(0;4;5) D(4;2;0) E(0;6;0) F(0;3;3) T(3;4;8) G(1;0;9) H(1;0;7) какие из этих точек лежат: 1) в плоскости xy, 2)на оси z, 3) в плоскости yz, 4)в плоскости xy?

Пусть трапеция АВСD и ее диагонали пересекаются в точке О. Если трапеция является равнобедренной, то прямая, которая проходит через середины оснований, перпендикулярна основаниям и длины диагоналей равны(свойство). Тогда прямоугольные треугольники АОD и ВОС (прямые углы АОD и ВОС - дано) равнобедренные и углы прилежащие к гипотенузам равны 45°. Следовательно, высоты этих треугольников ОН=АD/2, а ОР=ВС/2. Сумма этих высот равна высоте трапеции h. Площадь трапеции равна: S=(AD+BC)*h/2. AD+BC=36 (дано). Подставим в формулу площади значение h=OH+ОP=(1/2)(AD+BC) и получим:S=(AD+BC)*(AD+BC)/4 или 36*36/4=324.

ответ: задание 1, 2, 8- практические, вам нужно взять линейку, транспортир и всё начертить. В задании 8, начертите треугольник так, чтобы сумма его углов составляла 180°. Если угол А=45°, угол В°=60°, то угол С=75°

Объяснение: ЗАДАНИЕ 3

АМ- гипотенуза, СМ и СА - катеты

ЗАДАНИЕ 4

Противоположные углы между прямыми равны и составляют вместе 360°. Поэтому если один из углов равен 116°, то второй противоположный ему тоже будет 116°. Они вместе составляют 2×116=232°. Тогда два остальных угла будут в сумме 360-232=128°. Так как они равны, то каждый угол будет:

128÷2=64°.

ответ: 116°, 116°, 64°, 64°

ЗАДАНИЕ 5

Так как треугольник равнобедренный то вторая боковая сторона будет тоже 14см. Теперь найдём третью сторону, зная периметр:

35-14-14=7см; 3-я сторона = 7см

ЗАДАНИЕ 6

Рассмотрим ∆АДС и АВС. У них:

1) АД=ВС (по условиям)

2) угол ДВС= углу ВСА (по условиям)

3) АС - общая сторона.

Треугольники равны по первому признаку: по двум сторонам и углу между ними.

ЗАДАНИЕ 7

Пусть 3-й угол =х, тогда 2-й угол будет

х+12. Зная что первый угол 48°, а сумма углов треугольника составляет 180°, составим уравнение:

х+х+12+48=180

2х=180-48

2х=132

х=132÷2

х=66°. Итак 3-й угол 66°, тогда

угол 2=66+12=78°

ответ: угол 3=66°; угол 2=78°

ЗАДАНИЕ 9

Обозначим этот треугольник АВС с прямым углом С.

Обозначим эти пропорции как 12х и 15х. Зная что сумма смежных углов составляет 180°, то:

Угол А=180-12х; угол В=180-15х.

Так как сумма острых углов треугольника составляет 90°, составим уравнение:

180-12х+180-15х=90

- 27х+360=90

- 27х=90-360

- 27х= - 270

х= - 270÷( - 27)

х=10.

Угол смежный с углом А=12×10=120°

Угол смежный с углом В =15×10=150°

Теперь найдём искомые углы:

Угол А=180-120=60°

Угол В=180-150°=30°

ответ, угол А= 60°, угол В = 30°