Даны точки А(0:1;-1), В(1;-1;2), С(3;1;0), D(2;-3;1). Вычислите угол между векторами АВ и СD.​

20см

Объяснение:

1) Стороны (отрезки) обычно обозначаются большими буквами: АС, AD и угол ACD,

а маленькими буквами обозначают, например, прямая а, прямая b и т. д.

2) выч (И) сления = чИсла

ABCD - прямоугольник

АС - его диагональ

Треугольник ACD:

AC = 12 см

AD = 10 см

L ADC = 90 град.

L ACD = 60 град.

=>

L CAD = 180 - (L ADC + L ACD) = 180 - (90 + 60) = 30 град.

Против угла в 30 град. лежит сторона = 1\2 гипотенузы =>

CD = 1\2 * AC = 1\2 * 12 = 6 см - вторая сторона прямоугольника

(хотя если решать по теореме Пифагора, то

CD^2 = AC^2 - AD^2 = 12^2 - 10^2 = 144 - 100 = 44 = 6,63 cм,

но это неточность составителя этой задачи, то есть треугольника с АС = 12, AD = 10 и углом ACD в 60 град. быть не может).

Но раз в условии дан угол, будем считать, что CD = 6 cм.

S (ABCD) = AD * CD = 10 * 6 = 60 см^2 - площадь ABCD

P (ABCD) = 2 * (AD + CD) = 2 * (10 + 6) = 32 см - периметр ABCD

1. Нам дано, то что АВ=ВС, АD=DC. ВD - общая. То тогда эти треугольники равны (3 признак равенства треугольника)
2. Нас дано, то что АВ=ВС, АD=CD. ВD - общая. То тогда эти треугольники равны и угол ВАД=ВСД. Так как это 3 признак равенства треугольника (3 стороны равны, то тогда углы тоже)
3. Фотография
Чтобы найти угол ВАС, надо найти два угла треугольника АВЛ. Нам дано угол АВЛ, мы должны найти угол АЛВ
АЛВ=180^-120^=60^
ВАС=2ВАЛ

Тогда, когда мы знаем, что АЛ-это биссектриса, то тогда ВАЛ=ЛАС

ВАЛ=180^-100^-60^=20^
ВАс=20^*2
ответ: ВАС=40