Даны точки А(1; -1), В(–2; 1) и С(3; 2). Определите координаты точки D так, чтобы выполнялось равенство: (AB) ⃗(CD) ⃗

Катет, лежащий против угла 60°, равен 30 см

Объяснение:

Дано:

Треугольник АВС:

∠А = 90°;   ∠В = 60°;

ВК - биссектриса угла В

ВК = 20 cм

Найти:

АС - катет, лежащий против угла В

∠С = 90° - ∠В = 90° - 60° = 30°

∠АВК = 30°, так как биссектриса ВК делит ∠В пополам.

В ΔАВК известна гипотенуза ВК = 20 см и ∠АВК = 30°. Катет АК, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то есть

АК = 10 cм.

Катет АВ = ВК · cos 30° = 20 · 0,5 √3 = 10√3 cм.

В треугольнике АВС известен катет АВ = 10√3 см и ∠В = 60°.

Катет АС = АВ · tg B = 10√3 · √3 = 30 (см)

Угол АДВ=180-60=120
Треугольник АВД-равнобедренный,т.к угол ABD=DAB (у равнобедренного треугольника углы при основании равны).
3. Угол DBC=180-(60+60)=60. Значит треугольник BDC- равносторонний( у равносторон. треугольника все углы равны 60). Следовательно CD=BC=BD=AD=5.
4.AC=AD+DC
AC=5+5=10
5. DH-расстояние от точки D до AB,Значит угол DHC равен 90 (расстояние от точки до прямой- перпендикуляр от точки до прямой). 
6. В треугольнике DHC, DH-катет лежащий против угла в 30 градусов. Значит он равен половине гипотенузы. DH= 0.5*AD
DH=0.5*5=2.5
ответ:10;  2,5