Войти Регистрация Спроси ai-bota

Даны точки а (1; 1), в(2; 3), с(0; 4), д(-4; 4). докажите, что четырёхугольник авсд- прямоугольник. желательно отправьте с рисунком решение.

Показать ответ

Ответ:

6машка6

07.10.2020 06:20

А (1;1), В(2;3), С(0;4), D(-1; 2)

стороны:
$AB= \sqrt{(2-1)^2+(3-1)^2}= \sqrt{1+4}= \sqrt{5} \\
BC= \sqrt{(0-2)^2+(4-3)^2}= \sqrt{4+1}= \sqrt{5} \\
CD= \sqrt{(-1-0)^2+(2-4)^2}= \sqrt{1+4}= \sqrt{5} \\
AD= \sqrt{(-1-1)^2+(2-1)^2}= \sqrt{4+1}= \sqrt{5} \\$
противоположные стороны равны, значит ABCD - параллелограмм (в данном случае ромб, т.к. все стороны равны)

диагонали:
$AD= \sqrt{(0-1)^2+(4-1)^2}= \sqrt{1+9}= \sqrt{10} \\
BC= \sqrt{(-1-2)^2+(2-3)^2}= \sqrt{9+1}= \sqrt{10} \\
$
диагонали равны, значит ABCD - прямоугольник (в данном случае квадрат).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Эхэхэхэххэ

20.04.2021 04:34

Один из углов параллелограмма равен 56 градусов. найти все его углы....

Даша182005

07.08.2020 21:17

Утреугольника одна сторона равна 1 м,а прилежащие к ней углы равны 30° и 45°.найдите друние стороны этого треугольника....

kokokola20

05.10.2020 19:58

Какое из следующих утверждений неверно а)перпеникуляр и наклонная выходщие из одной точки имеют равные длины б)проекцией прямой на плоскость является точка или прямая...

топ2006

03.08.2022 17:51

Нужно узнать все углыПо 3 теоремамГеометрия 7 класс В учебнике §15 ...

фскорбин

24.12.2021 15:24

Высота параллелограмма равная 22см проведена к стороне равной 12см. Найти площадь параллелограмма. можно с рисунком...

eva301

18.10.2022 21:44

Около цилиндра описан шар. площадь основания цилиндра равна 9π см2. угол между отрезками, проведенными из центра шара к концам образующей цилиндра, равен 120. найдите...

superscholnik1772

05.03.2021 13:49

Найдите площадь треугольника абс, если ab=6см, ac=4 см, и угол a=30°...

Osminozhka09

11.01.2020 10:23

Чему равна массовая доля в полученном растворе если к 15 г 10 % раствора соли добавили 20г воды. ...

alenamarishchu

31.01.2023 13:21

Назови элементы зубила. В чем сходство и различия между зубилом и слесарной ножовкой? Каковы ручной рубки металла? В каких случаях применяют кистевой удар? В каких...

khekkp02n6r

24.12.2022 17:28

Задача 5. Пусть в коллективе из N=20 человек могут заболеть гриппом 1 или 2 или 3 или 4 человека одновременно в течение года (T=1 год). Оказалось, что 1 человек болел...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку