Даны точки А (-1;2),В(3;0),С(-1;-2) постройте на четырех различных чертежах: а) треугольник а1в1с1 симметричный треугольнику авс относительно точки D(1;-1) б) треугольник А2В2С2, симметричный треугольнику авс относительно биссектрисы первого и третьего координатных углов
в) треугольник А3В3С3, который получается при параллельном переносе треугольник АВС на вектор -1/2ВС
г) треугольник А4В4С4, который получается при повороте треугольника АВС на 90 градусов по часовой стрелке вокруг основания высоты ВH
Укажите координаты полученных точек
ответ: координаты вершины С(-3;-5) ; точка пересечения диагоналей (-1/2 ; 2)
Объяснение: что бы найти координаты точки пересечения диагоналей надо знать что при пересечении он делят друг друга пополам тогда нам нужно всего лишь знать координаты вершин B и D они нам известны и также есть формула середины координат отрезка
вычислим 
тогда получим координаты середины отрезка BD будут (-1/2 ; 2) теперь найдем координаты вершины С так если вычислять середину отрезка AC то координаты будут точно такими же как и у отрезка BD пусть координаты середины отрезка AC(x;y) найдем середину 
тогда x=-3 а y=-5 то есть С(-3;-5)
Координаты середины отрезка
Расстояние между точками
А(-4;-4), B(-4;2), C(4;2), D(8;-4)
MN - средняя линия трапеции.
M - середина AB
M( (-4+(-4))/2 ; (-4+2)/2 ) = M(-4;-1)
N - середина CD
N( (4+8)/2 ; (2+(-4))/2 ) = N(6;-1)
|MN|= √( (6-(-4))^2 + (-1-(-1))^2 ) =√(100+0) =10
Точки A и D имеют равные координаты по оси Y => AD||X'X (отрезок AD параллелен оси X)
Аналогично BC.
Основания параллельны оси X.
Точки A и B имеют равные координаты по оси X => AB⊥X'X (отрезок AB перпендикулярен оси X)
AB - высота трапеции.
|AB|= √( (-4-(-4))^2 + (2-(-4))^2 ) =√(0+36) =6
S(ABCD) =MN*AB =10*6 =60