Даны точки А (-1;2),В(3;0),С(-1;-2) постройте на четырех различных чертежах: а) треугольник а1в1с1 симметричный треугольнику авс относительно точки D(1;-1) б) треугольник А2В2С2, симметричный треугольнику авс относительно биссектрисы первого и третьего координатных углов
в) треугольник А3В3С3, который получается при параллельном переносе треугольник АВС на вектор -1/2ВС
г) треугольник А4В4С4, который получается при повороте треугольника АВС на 90 градусов по часовой стрелке вокруг основания высоты ВH
Укажите координаты полученных точек ​

Объяснение:

Окружность с центром в точке А и радиусом 3 см имеет с прямой BС две общие точки. Не верно.

Поскольку прямая расстояние от центра окружности А до стороны ВС, больше радиуса окружности r<AC, r<AB, то прямая и окружность не имеют общих точек.

Окружность с центром в точке А и радиусом 8 см имеет с прямой ВС одну общую точку. Верно.

Если расстояние от центра окружности до прямой равно ее радиусу, то прямая и окружность имеют одну общую точку касания.

Окружность с центром в точке В и радиусом 17 см имеет с прямой АС две общие точки. Не верно

Поскольку радиус окружность равен гипотенузе r=AB, то А∈окружности. Остальные точки АС не имеют с окружностью общих точек, поскольку меньше радиуса окружности.

Окружность с центром в точке В и радиусом 9 см имеет с прямой AС одну общую точку. НЕ ВЕРНО

Поскольку  расстояние от точки В до АС от 15 см до 17 см, то окружность с АС не имеет общих точек.

В приложении есть рисунки для демонстрации утверждений.

Подробнее - на -

В ∆ АВС  стороны АВ=ВС. Углы при основании равнобедренного треугольника равны ( свойство).  

Пусть ∠АВС=α, тогда ∠ВАС=∠ВСА=2α. 

Сумма углов треугольника 180°.  2α+2α+α=180°  α=180°:5=36° .  

Углы при основании равны 2•36°=72°. 

Углы ВАМ=САМ=36°. В ∆ ВАМ углы АВМ и ВАМ равны по 36°. 

∆ ВАМ - равнобедренный, ВМ=АМ. 

Но угол АМС=180°-72°-36°=72°. 

∆ АМС равнобедренный, и АМ=АС. ⇒. ВМ=АС. 

-------

Задачу можно решать, не высчитывая величину углов. 

Если угол ВАС=2α, то угол ВАМ=САМ=α , и тогда угол АМС=2α. 

∆ МАС - равнобедренный, ∆ ВАМ - равнобедренный, и ВМ=АМ=АС.