Даны точки A(10;4) и B(4;18). Найди координаты точек C и D, если известно, что точка B — середина отрезка AC, а точка D — середина отрезка BC.

C(
;
);
D(
;
).

Даны точки A(10;4) и B(4;18). Найди координаты точек C и D, если известно, что точка B — середина от

Показать ответ

Ответ:

Илий

24.12.2023 12:11

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться свойством середины отрезка.

Известно, что точка B - середина отрезка AC, а точка D - середина отрезка BC.

Таким образом, мы можем использовать формулы нахождения координат середины отрезка:

Координаты середины отрезка AC можно найти по формуле:
xᵉ = (x₁ + x₂) / 2
yᵉ = (y₁ + y₂) / 2

где (xᵉ, yᵉ) - координаты середины отрезка, x₁ и y₁ - координаты точки A, x₂ и y₂ - координаты точки B.

Координаты середины отрезка BC можно найти также по формуле:
xᵉ = (x₃ + x₂) / 2
yᵉ = (y₃ + y₂) / 2

где (xᵉ, yᵉ) - координаты середины отрезка, x₃ и y₃ - координаты точки C, x₂ и y₂ - координаты точки B.

Итак, для нашей задачи:

1. Найдем координаты середины отрезка AC (то есть точку B).
xᵉ = (10 + x₂) / 2 = (10 + 4) / 2 = 14 / 2 = 7
yᵉ = (4 + y₂) / 2 = (4 + 18) / 2 = 22 / 2 = 11

Таким образом, координаты точки B(7, 11).

2. Найдем координаты середины отрезка BC (то есть точку D).
xᵉ = (x₃ + x₂) / 2 = (x₃ + 4) / 2
yᵉ = (y₃ + y₂) / 2 = (y₃ + 18) / 2

Мы не знаем координат точки C (x₃ и y₃), поэтому оставим их в виде переменных.

Таким образом, координаты точки D(x₃ + 4, y₃ + 18).

Таким образом, мы не можем найти конкретные координаты точек C и D без дополнительной информации о значениях x₃ и y₃.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия