Даны точки а(-2: -1) в(-1: 1) с(3: 2) и д(2: 0). 1) докажите что абсд параллелограмм.2) вычислите косинус угла между векторами ав и вс.

13 2/3; 19 2/3; 6√2

Объяснение:

Sтрапеции=(a+b)/2*h

Пусть меньшее основание трапеции равно x, тогда большее основание равно x+6;

Подставляем данные задачи в уравнение

100=(x+x+6)/2*6

100=(2x+6)/2*6

200=(2x+6)*6 (сокращаем на 2)

100=(2x+6)*3

100=6x+18

6x=100-18

6x=82

x=82/6

x=13 2/3

Вычисляем большее основание

13 2/3 + 6 = 41/3 + 6 = 41/3 + 18/3 = 59/3 = 19 2/3

Так как трапеция прямоугольная, мы уже знаем три стороны трапеции, оставшуюся сторону, можно найти через дополнительное построение, получив прямоугольный треугольник и по теореме Пифагора вычислить оставшуюся сторону:

a^2+b^2=c^2

b=h (высоте трапеции) = 6

a=6 (разница между основаниями)

6^2+6^2=36+36=72=6√2

1. Если ДС параллельно MN, то угол СДМ равен углу ДМN, как накрест лежащие. Но угол СДМ равен углу МДN. Т.к. ДМ - биссектриса угла СДЕ.
Отсюда имеем
угол МДN равен углу ДМN равен 34, а угол ДNМ равен 112.

2. Если дан равнобедренный тупоугольный треугольник, то тупой угол у него при вершине. Значит, основание -самая длинная сторона треугольника и она больше боковой стороны на 9.  Примем боковую сторону за х.
Имеем х+х+х+9 = 45.    3х = 36.  х= 12.  
Боковые стороны равны по 12, а основание равно 21.