Даны точки A(2;4) и B(2;16). Найди координаты точек C и D, если известно, что точка B — середина отрезка AC, а точка D — середина отрезка BC.

C( ; );
D( ; ).

Для нахождения координат точек C и D, мы можем использовать свойства серединных перпендикуляров.

1. Найдем координаты точки C:
Для этого воспользуемся свойством серединного перпендикуляра. Согласно этому свойству, серединный перпендикуляр к отрезку AC проходит через середину этого отрезка и перпендикулярен самому отрезку.

Так как точка B является серединой отрезка AC, то координаты точки C будут симметричны координатам точки A относительно середины B. Вычислим координаты точки C следующим образом:

x-координата точки C: x-координата точки A (2) + x-координата точки B (2) / 2
y-координата точки C: y-координата точки A (4) + y-координата точки B (16) / 2

Подставим значения в формулу:
x-координата точки C: 2 + 2 / 2 = 2 + 1 = 3
y-координата точки C: 4 + 16 / 2 = 4 + 8 = 12

Итак, координаты точки C: C(3; 12).

2. Найдем координаты точки D:
Точка D является серединой отрезка BC. Аналогично предыдущему шагу, мы можем использовать свойство серединного перпендикуляра, чтобы найти координаты точки D.

Так как точка B является серединой отрезка BC, то координаты точки D будут симметричны координатам точки C относительно середины B. Вычислим координаты точки D следующим образом:

x-координата точки D: x-координата точки C (3) + x-координата точки B (2) / 2
y-координата точки D: y-координата точки C (12) + y-координата точки B (16) / 2

Подставим значения в формулу:
x-координата точки D: 3 + 2 / 2 = 3 + 1 = 4
y-координата точки D: 12 + 16 / 2 = 12 + 8 = 20

Итак, координаты точки D: D(4; 20).

Таким образом, координаты точек C и D равны:
C(3; 12) и D(4; 20).