Даны точки a и c. Построить вектор CD = a​

1) 90+8х+х=180
90+9х=180
9х=90
х=10  1 угол
8х=8*10=80   2 угол

2)180-125=55  1 угол треугольника
180-145=35     2 угол треугольника
55+35+х=180  сумма трех углов равна 180
90+х=180
х=90  третий угол, следовательно треугольник прямоугольный

3) В треугольнике AOB, угол AOB=140 градусов. Отсюда следует, что сумма двух других углов треугольника AOB (углы ABO и BAO) равны 40 град.
Угол ABO это половина угла ABC, а угол BAO половина угла BAC, так как они образованы биссектрисой. Отсюда следует, что
АВС/2 + ВАС/2 = 40      умножаем на 2
АВС+ВАС=80
отсюда следует, что третий угол треугольника будет равен: 
АВС+ВАС+ВСА=180
80+ВСА=180
ВСА=100  тупой угол, определили

4)Пусть внешние углы будут 3х 4х и 5х, тогда сумма внутренних углов треугольника будет равна
180-3х+180-4х+180-5х=180
540-12х=180
12х=360
х=30

следовательно внешние углы равны:
3х=3*30=90
4х=4*30=120
5х=5*30=150

отсюда внутренние углы будут равны:
180-90=90
180-120=60
180-150=30

1.
Свойство касательных к окружности, проведенной из одной точки:
отрезки касательных равны.
х-радиус вписанной окружности
(см. рисунок в приложении)
Учитывая, что периметр равен  54, составляем уравнение:
х+х+х+х+3+3+12+12=54
4х+30=54
4х=24
х=6

2.  Из условия:
   ∠С=х
   ∠А=4х
   ∠В=4х-58°

Так как четырехугольник вписан в окружность, то
∠А+∠С=180°
∠В+∠Д=180°

4х+х=180°
5х=180°
х=36°

Тогда
∠С=36°
   ∠А=4х=4·36°=144°
   ∠В=4х-58°=144°-58°=86°

∠В+∠Д=180°  ⇒  ∠Д=180°-∠В=180°-86°=94°

ответ. ∠А=144°
            ∠В=86°
           ∠С=36°
           ∠Д=94°