Даны точки C(1;2; 1) ,A(1;3;0) , B(2;3; 1) . Вычислите угол между векторами AС и АB

Дано: прямі a i b; a ∩ b = A. Коло з центром в точці О.

Побудувати: на колі точки, які рівновіддалені від прямих a i b.

Побудувати.

ГМТ віддалених від двох заданих прямих, що перетинаються, де дві прями що є

бісектрисами кутів, утворених парою заданих прямих.

За властивістю: кут між бісектрисами двох прямих, що перетинаються, є прямий кут.

Тому задача побудувати бісектриси двох кутів, що утворилися при перетині двох заданих прямих.

Будуємо бісектрису кута 1.

1) Будуємо дугу з центром в точці А довільного радіуса. Це дуга перетинає сторони кута у точках В i С.

2) Будуємо дугу довільним радіусом з центром в точці В.

3) Будуємо дугу того ж радіуса з центром в точці С.

4) Ці дуги перетинаються в точці D.

5) Будуємо промінь AD, що є бісектрисою ∟1.

Так само будуємо бісектрису ∟2.

Объяснение:

Дано: ABCD-прямоугольник Sabcd=480cм^2 P=92см CD=BD=с-диагонали Найти: Диагонали с П.с надо всё расписывать, и доказывать равность треугольников ABC i CDA. P=2(a+b) S=a×b S=480см^2; P=92см
Далее мы подставляем значения и делим на два, но а и б нам неизвестны, потому что могут появляться другие значения:
92=2(a+b)

a+b=92/2
a+b=46
В итоге у нас получилось 46 см, но у нас есть площадь, поэтому составляем систему уровнения:
|a×b=480;
|a+b=46;

|(46-b)×b=480
|a=46-b
В итоге у нас квадратное уровнение
46b-b^2-480=0 | -
b^2-46b+480=0

За теоремою Вієта
b1+b2=46
b2×b1=480

b1=16
b2=30
a1=30
b2=16
Так у нас получается 2 значения а и б, поэтому:
Расмотрим треугольник АBC /C=90°
За теоремою Пифагора:
c^2=16^2+30^2=256+900=1156

1156 вытаскиваем из корня квадрата и с=34 см
ответ: 34 см