Даны точки , , ,. Составить уравнения: а) плоскости ;

б) прямой , перпендикулярной к плоскости ;

в) синус угла между прямой и плоскостью ;

г) объем пирамиды .
задания (3, 4, 5), (1, 2, 1), (−2, −3, 6), (3, −6, −3).​

<1=102°

<2=78°

<3=102°

<4=78°

<5=102°

<6=78°

<7=102°

<8=78°

Объяснение:

<3+<2=180°, смежные углы

Пусть градусная мера угла <2 будет х°; тогда градусная мера угла <3 будет (х+24)°

Уравнение

х+(х+24)=180

2х=156

х=78° градусная мера угла <2

78+24=102° градусная мера угла <3.

<3=<1, вертикальные углы

<1=102°

<3=<5, внутренние накрест лежащие

<5=102°

<3=<7, соответственные углы

<7=102°

<2=<4, вертикальные углы

<4=78°

<2=<8, внутренние накрест лежащие

<8=78°

<2=<6, соответственные углы

<6=78°

Из каждой вершины правильного 8-угольника можно провести 5 диагоналей, 
одна из них будет диаметром, оставшиеся четыре попарно равны)))
т.е. диагоналей, имеющих наименьшую длину всего две из каждой вершины...
повторяющиеся диагонали не учитываем -- получится 8 штук)))
итак, длина одной такой диагонали = 1
такая диагональ соединяет вершины 8-угольника, расположенные 
через одну ((т.к. соседние вершины соединяет сторона 8-угольника))) 
и таких вершин 4
правильный 4-угольник == квадрат))
его площадь будет равна 1*1 = 1