Даны углы abc и mnk.найдите х,если ав || nk,bc || mn. угол авс=2х+13°,угол мnk=5x+20. 15

Показать ответ

Ответ:

tim1415320053774

20.10.2021 04:25

ищем уравнение пряммой ВС

пряммая проходящая через точки (x_1;y_1), (x_2;y_2) имеет вид

$\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}$

ищем уравнение высоты АД

поэтому уравнение стороны ВС имеет вид

$\frac{x-0}{3-0}=\frac{y-(-6)}{-10-(-6)};\\ \frac{x}{3}=\frac{y+6)}{-4};\\ -\frac{4}{3}x=y+6;\\ y=-\frac{4}{3}x-6$

для угловых коэффициентов перпендикулярных пряммых выполянется соотношение k_1k_2=-1 , поэтому угловой коэффициент прямой, содержащей высоту АД равен

$k=\frac{-1}{-\frac{4}{3}}=\frac{3}{4}=0.75$

пряммой, содержащей высоту АД, принадлежит точка А, поэтому

$y=0.75x+c;\\ 6=0.75*5+c;\\ c=2.25;\\ y=0.75x+2.25$

ищем координаты точки Д, как точки пересечения пряммых ВС и АД

$y=-\frac{4}{3}x-6;\\ y=0.75x+2.25$

$-\frac{4}{3}x-6=0.75x+2.25;\\ y=0.75x+2.25$

$-\frac{25}{12}x=8.25;\\ y=0.75x+2.25$

x=-3.96; y=0.75x+2.25

x=-3.96; y=-0.72

ищем длину высоты АД по формуле расстояния между двумя точками

$d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)};\\ AD=\sqrt{(5-(-3.96))^2+(6-(-0.72))^2}=11.2$

ищем координаты точки М как середины отрезка ВС

$x_c=\frac{x_1+x_2}{2}; y_c=\frac{y_1+y_2}{2};\\ x_M=\frac{0+3}{2}=1.5; y_M=\frac{-6+(-10)}{2}=-8;\\ M(1.5;-8)$

ищем уравнение медианы АМ

$\frac{x-5}{2.5-5}=\frac{y-6}{-8-6}; \\ \frac{x-5}{-2.5}=\frac{y-6}{-14};\\ 5.6(x-5)=y-6;\\ y=-5.6x+28-6;\\ y=-5.6x+22$

ищем длину стороны АС

$AC=\sqrt{(5-3)^2+(6-(-10))}=\sqrt{260}=2\sqrt{65}$

ищем длину стороны ВС

$BC=\sqrt{(0-3)^2+(-6-(-10))}=5$

ищем длину стороны АВ

$AB=\sqrt{(5-0)^2+(6-(-6))}=13$

ищем косинус угла В по теореме косинусов

$cos B=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2AB*BC}=\frac{25+169-260}{2*5*13}=-\frac{33}{65};\\ B =120^{o}30'37''$

0,0(0 оценок)

Ответ:

nastyskabaterfp08pfs

25.05.2023 09:24

Если провести через точку A прямую параллельно BC, то она пересечет BD в точке K таким образом, что AK = AB. Это потому, что
∠AKB = ∠DBC; это - внутренние накрест лежащие углы; а
∠DBC = ∠ABD; так как BD - биссектриса
получилось, что треугольник AKB - равнобедренный.
Теперь понятно, что для того, чтобы прямая AD пересекла BС в точке C за точкой D, то есть чтобы существовал треугольник ABC, нужно, чтобы точка D лежала ближе к B, чем K.
Отсюда ∠ADB > ∠AKB = ∠ABD; и AB > AD; так как напротив большего угла в треугольнике лежит большая сторона.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия