1. Измерить провести окружность с центром в вершине неразвернутого угла и радиусом, равным длине отрезка. 2. Соединить точки пересечения окружности со сторонами угла. 3. Разделить пополам полученный отрезок для построения биссектрисы. Для этого провести две окружности с центрами в этих точках и радиусом, большим, чем длина соединяющего их отрезка. 2 точки пересечения этих окружностей между собой соединить и провести через них биссектрисы. 4. Точка пересечения получившейся биссектрисы и окружности из 1) пункта и есть наша искомая точка.
Условие должно быть таким: Из точки А к данной плоскости альфа проведены перпендикуляр АА1 и две наклонные АВ и АС. СА1=4, угол АВА1=30°, угол АСА1=60°, а угол между наклонными 90°. Найти расстояние между основаниями наклонных. Решение. Из прямоугольного треугольника АСА1: tgC=AA1/A1C (отношение противолежащего катета к прилежащему). Тогда АА1=А1С*tg60° = 4√3. АС=√(АА1²+А1С²)=√(48+16)=8. (Пифагор) Из прямоугольного треугольника АВА1: АВ=2*АА1 = 8√3 (АА1 - катет против угла 30° и равен половине гипотенузы АВ). Из прямоугольного треугольника АВС (<ВАС=90° - дано): ВС=√(АВ²+АС²)=√(64+192)=16. ответ: расстояние ВС между основаниями наклонных равно 16.
2. Соединить точки пересечения окружности со сторонами угла.
3. Разделить пополам полученный отрезок для построения биссектрисы. Для этого провести две окружности с центрами в этих точках и радиусом, большим, чем длина соединяющего их отрезка. 2 точки пересечения этих окружностей между собой соединить и провести через них биссектрисы.
4. Точка пересечения получившейся биссектрисы и окружности из 1) пункта и есть наша искомая точка.
СА1=4, угол АВА1=30°, угол АСА1=60°, а угол между наклонными 90°.
Найти расстояние между основаниями наклонных.
Решение.
Из прямоугольного треугольника АСА1:
tgC=AA1/A1C (отношение противолежащего катета к прилежащему). Тогда АА1=А1С*tg60° = 4√3. АС=√(АА1²+А1С²)=√(48+16)=8. (Пифагор)
Из прямоугольного треугольника АВА1:
АВ=2*АА1 = 8√3 (АА1 - катет против угла 30° и равен половине гипотенузы АВ).
Из прямоугольного треугольника АВС (<ВАС=90° - дано): ВС=√(АВ²+АС²)=√(64+192)=16.
ответ: расстояние ВС между основаниями наклонных равно 16.