У колі з радіусами АО і ОВ пряма а проходить через середини радіусів так, що ОЕ = ОА/4. Оскільки відстань - це перпендикуляр, маємо прямокутний трикутник КОЕ та РОЕ. З прямокутного трикутника КОЕ: ОК = ОА/2, ОЕ = ОА/4. Тобто, катет ОЕ у два рази менший за гіпотенузу ОК. Катет, що дорівнює половині гіпотенузи, лежить проти кута 30 градусів. Тобто, кут ОКЕ = 30 градусів. Кут КОЕ = 90 - 30 = 60 градусів. Трикутники КОЕ та РОЕ рівні за прямим кутом та гіпотенузою, тобто кути КОЕ та РОЕ рівні і дорівнюють по 60 градусів. Кут АОВ = <KOE + <POE = 60 + 60 = 120 градусів.
1) Биссектриса угла Е делит его на два по 38°.
В треугольнике СКЕ углы при основании СЕ равны.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Следовательно, треугольник СКЕ - равнобедренный.
2) В треугольнике большей является сторона, лежащая против большего угла, меньшей - лежащая против меньшего угла.
КD в треугольнике КDE лежит против меньшего угла этого треугольника. Этот угол равен 38°, остальные - 66° и 76°
Следовательно, КD - меньшая сторона.
Отсюда КЕ>DK, а так как КС=КЕ, то КС>DK.