Даны вершины треугольника АВС : А(-4; 1), В(-2; 4), С(0; 1). Определите длины сторон треугольника и найдите его периметр. Запишите решение.

Xm=(Xa+Xb)/2 = (4-2)/2=1. Ym=(Ya+Yb)/2= (5-1)/2=2. M(1;2).     Xk=(Xa+Xb)/2 = (-2-2)/2=-2. Yk=(Ya+Yb)/2= (5+3)/2=4. K(-2;4).

б) |MC|=√[(Xc-Xm)²+(Yc-Ym)²]=√[(-2-1)²+(3-2)²]=√10.   

|KB|=√[(Xb-Xk)²+(Yb-Yk)²]=√[(4+2)²+(-1-4)²]=√61.

в) |MK|=(1/2)*|BC|.  |BC|=√[(Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²]=

√[(-2-4)²+(3+1)²]=√52.    |MK|=√52/2=√13.

Или так: |MK|=√[(Xk-Xm)²+(Yk-Ym)²]=√[(-2-1)²+(4-2)²]=√13.

г)  |AB|=√[(Xb-Xa)²+(Yb-Ya)²]=√[(4+2)²+(-1-5)²]=6√2.     |BC|=√[(Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²]=√[(-2-4)²+(3+1)²]=√52.   

 |AC|=√[(Xc-Xa)²+(Yc-Ya)²]=√[(-2+2)²+(3-5)²]=2.

Для двух концентрических окружностей:

r1-r2=h

P1-P2=1

P1-P2 =2п(r1-r2) <=> 2пh=1 <=> h= 1/2п  (км)

Прямые (параллельные) участки не влияют на разность периметров. Суммарный поворот составляет 360 (мы возвращаемся в исходное положение).

x1, x2, y1, y2 ... - радиусы поворота

x1-x2 = y1-y2 ... =h

a_x, a_y ... - соответствующие углы поворота

a_x + a_y ... =360

P1-P2 = пx1*a_x/180 - пx2*a_x/180 + пy1*a_y/180 - пy2*a_y/180 ... <=>

hпa_x/180 + hпa_y/180 ... =1 <=>

hп (a_x + a_y ...)/180 =1 <=>

hп 360/180 =1 <=>

h= 1/2п (км)  ~159 м