1) треугольником называется фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, попарно соединяющих эти точки.
2) 2 треугольника называются равными, если
- у них равны 2 стороны и угол между ними
- у них равны 1 сторона и прилегающие к ним 2 угла
- у них равны 3 стороны
3) медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
4) высотой треугольника называется перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на прямую, которая содержит его противоположную сторону.
5) биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину с точкой на противолежащей стороне этого треугольника.
6) равнобедренный треугольник — это треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине.
7) свойства равнобедренного треугольника.
в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.если в треугольнике медиана является и высотой, то такой треугольник равнобедренный.если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
8) треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним или правильным.
9) свойства равностороннего треугольника.
все стороны равны; углы каждого равностороннего треугольника равны 60°; каждая высота также является медианой и биссектрисой и они равны между собой; каждая медиана является также высотой и биссектрисой; каждая биссектриса является высотой и медианой; точка пересечения высот, биссектрис и медиан разделяется в отношении 2: 1; площадь равностороннего треугольника: высоты, медианы и биссектрисы равностороннего треугольника равны: радиус описанной окружности
10) i признак (по двум сторонам и углу между ними). если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
11)ii признак (по стороне и прилежащим углам) если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
12)iii признак (по трем сторонам). если три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
9. треугольник sop = треугольнику rop по стороне и прилежащим к ней углам.
т.к. сторона ор общая, угол rpo=spo, rop=sop.
10.—
11. kmp=kpn
по двум сторонам и углу между ними.
т.к кр общая сторона. км=kp по условию,кмр=ркn.
12.авс=адс по трём сторонам.
т.к.ас общая сторона
ав=сд,ад=св.
13.асд=сдв по стороне и двум прилежащим к ней углам.
т.к. сд общая сторона
асд=дсв
адс=сдв.
14.rpq=rqs по стороне и двум прилежащим к ней углам.т.к.prq=sqrpqr=qrs rqобщая сторона.15.авд=дсв по сторонам и двум углам.т.к. адв=сдвавд=свддв общая сторона.16. ктм=stp по двум сторонам и углу между ними.ktm=stp т.к. вертикальные углыkt=tpmt=ts
ответ:
1) треугольником называется фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, попарно соединяющих эти точки.
2) 2 треугольника называются равными, если
- у них равны 2 стороны и угол между ними
- у них равны 1 сторона и прилегающие к ним 2 угла
- у них равны 3 стороны
3) медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
4) высотой треугольника называется перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на прямую, которая содержит его противоположную сторону.
5) биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину с точкой на противолежащей стороне этого треугольника.
6) равнобедренный треугольник — это треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине.
7) свойства равнобедренного треугольника.
в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.если в треугольнике медиана является и высотой, то такой треугольник равнобедренный.если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.8) треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним или правильным.
9) свойства равностороннего треугольника.
все стороны равны; углы каждого равностороннего треугольника равны 60°; каждая высота также является медианой и биссектрисой и они равны между собой; каждая медиана является также высотой и биссектрисой; каждая биссектриса является высотой и медианой; точка пересечения высот, биссектрис и медиан разделяется в отношении 2: 1; площадь равностороннего треугольника:10) i признак (по двум сторонам и углу между ними). если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
11)ii признак (по стороне и прилежащим углам) если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
12)iii признак (по трем сторонам). если три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
9. треугольник sop = треугольнику rop по стороне и прилежащим к ней углам.
т.к. сторона ор общая, угол rpo=spo, rop=sop.
10.—
11. kmp=kpn
по двум сторонам и углу между ними.
т.к кр общая сторона. км=kp по условию,кмр=ркn.
12.авс=адс по трём сторонам.
т.к.ас общая сторона
ав=сд,ад=св.
13.асд=сдв по стороне и двум прилежащим к ней углам.
т.к. сд общая сторона
асд=дсв
адс=сдв.
14.rpq=rqs по стороне и двум прилежащим к ней углам.т.к.prq=sqrpqr=qrs rqобщая сторона.15.авд=дсв по сторонам и двум углам.т.к. адв=сдвавд=свддв общая сторона.16. ктм=stp по двум сторонам и углу между ними.ktm=stp т.к. вертикальные углыkt=tpmt=ts