1) Если один угол 40 градусов, то два других будут вместе 180 - 40= 140 140:2 =70 градусов каждый угол при основании равнобедренного треугольника.
Если при основании углы по 40 градусов, то тогда, 180 - (40+40) = 100 градусов это угол при вершине.
2) Если один угол 60 градусов, то 180 - 60 =120 градусов - это сумма двух углов одинаковых. Тогда 120 : 2 = 60 градусов каждый. Треугольник получился правильный или равносторонний.
3) Если один угол 100 градусов, то тогда 180 - 100 = 80 градусов это два одинаковых угла при основании треугольника. Тогда каждый угол будет равен 80 : 2 = 40 градусов.
Окружность касается сторон AB и AD прямоугольника ABCD и пересекает DC в единственной точке F, а BC-в точке E.
Найти площадь AFCB, если AB=32, AD=40 и BE=1
————
АBCD- прямоугольник. ⇒
AFCB - прямоугольная трапеция. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
S=0,5•(FC+AB)•BC
СF следует найти.
Проведем радиусы ОК и ОТ к АВ и АД соответственно.
АК=ОК=ОТ=ТА=R
Опустим из Е перпендикуляр ЕН на радиус ОК
КН=ВЕ=1⇒ НО=R-1
ЕН=ВК=АВ-R=32-R
По т.Пифагора из ∆ ОЕН
R²=(32-R)²+(R-1)²⇒
R²-66 R+1024=0 Решив квадратное уравнение, получим два корня:
R1=41; R2=25
Первый не подходит, т.к. больше, чем АВ, и будет касаться не АВ, а её продолжения.
R=ОЕ=25
Проведем ОМ перпендикулярно СD.
Основание СF=CM+MF
CM=BK=AB-R=7
MF=√(OF²-OM²)
OM=AD-R=40-25=15
MF=√(25²-15²)=20
CF=20+7=27
S=0,5•(27+32)•40=1180 ( ед. площади)
140:2 =70 градусов каждый угол при основании равнобедренного треугольника.
Если при основании углы по 40 градусов, то тогда, 180 - (40+40) = 100 градусов это угол при вершине.
2) Если один угол 60 градусов, то 180 - 60 =120 градусов - это сумма двух углов одинаковых.
Тогда 120 : 2 = 60 градусов каждый.
Треугольник получился правильный или равносторонний.
3) Если один угол 100 градусов, то тогда 180 - 100 = 80 градусов это два одинаковых угла при основании треугольника. Тогда каждый угол будет
равен 80 : 2 = 40 градусов.