Даю 30 очков с побыстрее хотя б одну из двух задач.

для нахождения радиуса строим два прямоугольных треугольника. первый: rcd и второй rbd

нам известно, что отрезок ac=20см, bc=12см, dc=17см.

так как rc=rb+bc; rb=ab/2; ab=ac-bc, получаем rc=(ac-bc)/2+bc=(20-12)/2+12=16см

по теореме пифагора находим катет rd=

применяем вновь теорему пифагора, для того чтобы найти гипотенузу db в треугольнике rbd

rb=ab/2; ab=ac-bc, получаем rb=(ac-bc)/2=(20-12)/2=4см

гипотенузу db так же является искомым радиусом окружности.

ответ: r=7см

Что-то маловато вершин у куба Вашего))

Вероятно, он таков: АВСДА1В1С1Д1. Ага?)

Тогда АВ1 - диагональ грани АВВ1А1.

Расстояние между прямыми должно быть отрезком, перпендикулярным обеим этим прямым.

Очевидно, что он (отрезок этот) лежит в плоскости этой самой грани. Больше того: это высота прямоугольного треугольника АВВ1, в котором АВ1 - гипотенуза.

И еще лучше: пусть точка пересечения этого отрезка с АВ1 будет называться О.

Тогда возникает чудесный равнобедренный прямоугольный треугольник АОВ, где АО и ОВ катеты (притом равные друг другу), а АВ - гипотенуза.

Для него катет посчитать - одно удовольствие:

пусть катеты АО=ОВ=а

 тогда

два "а" в квадрате (два квадрата катета) равно квадрату гипотенузы, то есть квадрат "2 КОРНЯ ИЗ 2", что равно восьми

Значит квадрат катета равен половине от восьми, то есть четырем

Значит катет равен корню из четырех, то есть двум!

Это и есть расстояние между прямыми АВ1 и ВС

Ура!))